无刷电机FOC控制笔记

序：

矢量控制的核心思想是为了简化无刷电机的控制模型，将一个需要换相的无刷电机通过各种算法变换，抽象为一个直流电机的控制模型，只需要控制简单的两个直流分量来控制无刷电机，其中Vq抽象为直流电机的两端电压，Vd可调节电机力矩，但这个模型需要一个实时的电机轴角度θ参与计算。

为了实现这个直流电机的控制模型，需要用到两个数学变换，即clarke变换和park变换。需要用到最原始的PID控制器等内容。

一、clarke变换：

初衷是将三相的磁路模型变换成正交的两相磁路模型，即将三相abc，变换为两相α,β

波形如下图

clarke逆变换则是反过来变换，已知α,β，求abc

二、park变换：

通过clarke变换，变量已经由三个变少到两个，但是依然是一个交流分量，对于控制来说依然不够友好，所以引入了park变换，将两相的坐标轴看做转子沿着圆形旋转起来，便可以得出两个直流量q、和d。

这样变换后周期变化的波形变化成了两个直流的信号，对于控制来说非常友好，即将α,β,θ转换为q,d

park逆变换则是反过来变换，已知q,d和电角度θ，转换成α,β

三、了解了上面的两个变换，我们将它变现，对，先让电机转起来吧

使用park逆变换，和clarke逆变换，很容易就能将无刷当做一个直流电机转起来

输入参数有三个：Vq，Vd，和实时电角度θ（theta），其中Vq，Vd是两个直流分量，可控制无刷电机的转速和力矩。θ则是通过间接或者直接测量得到的输出轴的实际角度，关于电角度和机械角度的文章很多，可以百度查清楚。

通过这两个逆变换后得到了abc的电压，Va，Vb，Vc，将这三个值输出到pwm的三个通道的比较输出寄存器中，即可将无刷电机驱动起来，笔者使用Vq = 3000，Vd = 0做的测试，一个单磁极的内转子电机无声的转到4000多rpm。

通过变换后，Vα,Vβ的波形和pwm的duty的波形，到此电机可以通过Vq直接控制无刷电机转动，反转则给Vq一个负数即可。

四、无刷电机能通过一个直流分量转起来了，但是是开环控制，矢量控制其中有个优点就是功率因数可以做的很好，原因就是电流和电压的波形很一致，那如果是开环控制，这个优点就不一定有保证，而且增加电流环后力矩也可以得到控制。

废话不多说，对于算法而言，需要采集到电机三相的线上电流，可以通过三电阻采样法，单电阻采样法，相电流直接采样法等等方法获得，具体可以百度一下。

通过电流采集业务观测到的三相电流Ia,Ib,Ic波形如下，与控制输出给电机的Va，Vb，Vc波形相位相同。由于在任意时刻满足Ia+Ib+Ic = 0，所以只用采集a相和b相的电流

通过clarke变换和park变换后可以得到Iq，Id，如下图

为何要大费周章变换那么多次呢？就是为了得到Iq，Id呀，这可是一个直流量啊，符号代表了转动方向，发现没，Vq，Vd也是直流量，所以目的很简单，就是为了用最经典的PID做闭环控制呀！

使用最经典的PI控制，将电压跟随电流的变化，从而实现电流闭环控制

五、一般来讲，电流坏是高速环，也一般作为无刷电机的内环，如果要实现速度闭环控制，那电流环就是内环，速度环就是外环，下面上一个总图

foc速度环+电流环总框图