灌溉系统

题目：蠡湖大道最近在路边新种了很多树，在旱季，给树木浇水是一件很头疼的事，于是无锡市政府购买了一些智能喷灌器，把一个喷灌器安装在一个树下，可以解决这棵树和与其相邻的树木的灌溉问题，即一次性最多能浇灌3颗树，但是这种智能喷灌器非常昂贵，政府购买的数量恐怕不足以让所有树木能用上这种灌溉系统，于是只好先给价格高、珍惜的树木品种安装这种灌溉系统，假设每颗树木具有一个收益值vi，该如何设置有限数量的智能喷灌器才能使收益值总和最大呢？

思路：

//前i个树使用不超过j个器所得最大值,第3维代表第i个树的状态：

//0代表没有器且没被覆盖。1代表无器且被覆盖，2代表有器

dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j][1]);

dp[i][j][1]=dp[i-1][j][2]+A[i];

dp[i][j][2]=max(max(dp[i-1][j-1][0]+A[i-1]+A[i],dp[i-1][j-1][1]+A[i]),dp[i-1][j-1][2]+A[i]);

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;

const int maxn = 1005 ;
int dp[maxn][maxn][3] ;
int v[maxn] ;

int main()
{
    //freopen("a.txt" , "r" , stdin ) ;
    int t , n , m ;
    scanf("%d" , &t) ;
    while(t --)
    {
        memset(dp , 0 , sizeof(dp)) ;
        scanf("%d%d" , &n , &m) ;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
        {
            scanf("%d" , &v[i]) ;
        }

        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
        {
            for(int j = 1 ; j <= m ; j ++)
            {
                dp[i][j][0] = max(dp[i-1][j][0] , dp[i-1][j][1]) ;
                dp[i][j][1] = dp[i-1][j][2] + v[i] ;
                dp[i][j][2] = max(max(dp[i-1][j-1][0] + v[i-1] + v[i] , dp[i-1][j-1][1] + v[i]) , dp[i-1][j-1][2] + v[i] ) ;
            }
        }

        int Max = max(max(dp[n][m][0] , dp[n][m][1]) , dp[n][m][2]) ;
        printf("%d\n" , Max) ;
    }

    return 0;
}