第九届蓝桥杯试题+题解汇总c/c++ A组（部分）

最新推荐文章于 2025-05-31 14:33:01 发布

candicecyj

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分类专栏： ACM

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版权

1.分数
1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …
每项是前一项的一半，如果一共有20项，求这个和是多少，结果用分数表示出来。
类似：3/2
当然，这只是加了前2项而已。分子分母要求互质。
注意：
需要提交的是已经约分过的分数，中间任何位置不能含有空格。

用等比求和公式，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
结果是1048575/524288，不放心的话就再来个__gcd(a,b)判断一下，结果最大公约为1；所以答案就是1048575 / 524288

2.星期一

整个20世纪（1901年1月1日至2000年12月31日之间），一共有多少个星期一？
(不要告诉我你不知道今天是星期几)

注意：需要提交的只是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

用excel做就可以
在这里插入图片描述
3.乘积尾零

如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211



#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;

const int ans[] = {5650, 4542, 3554, 473, 946, 4114, 3871, 9073, 90, 4329, 
2758, 7949, 6113, 5659, 5245, 7432, 3051, 4434, 6704, 3594, 
9937, 1173, 6866, 3397, 4759, 7557, 3070, 2287, 1453, 9899, 
1486, 5722, 3135, 1170, 4014, 5510, 5120, 729, 2880, 9019, 
2049, 698, 4582, 4346, 4427, 646, 9742, 7340, 1230, 7683, 
5693, 7015, 6887, 7381, 4172, 4341, 2909, 2027, 7355, 5649,
6701, 6645, 1671, 5978, 2704, 9926, 295, 3125, 3878, 6785, 
2066, 4247, 4800, 1578, 6652, 4616, 1113, 6205, 3264, 2915, 
3966, 5291, 2904, 1285, 2193, 1428, 2265, 8730, 9436, 7074,
689, 5510, 8243, 6114, 337, 4096, 8199, 7313, 3685, 211 };
const long long int m = 1e9;
int main()
{
	long long int p = 1, sum = 0;
	for (int i = 0; i < 100; i++){
		p *= ans[i];
		while (!(p % 10)){
			sum++;
			p /= 10;
		}
		p %= m;
	}
	cout << sum;
	return 0;
 }

答案：31

4.第几个幸运数

到x星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。
x星的国王有个怪癖，他只喜欢数字3,5和7。
国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7,就可以获得一份奖品。

我们来看前10个幸运数字是：
3 5 7 9 15 21 25 27 35 45
因而第11个幸运数字是：49

小明领到了一个幸运数字 59084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。

请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。

需要提交的是一个整数，请不要填写任