Y2022M12D07_1775. 通过最少操作次数使数组的和相

1775. 通过最少操作次数使数组的和相

题目详情

分析

1. 因为会返回-1，所以我们应该先考虑返回-1的情况。当长度小的那个数组的长度*6代表这个数组中的最大的值，而这个最大的值如果比长数组的最小值(长数组的长度*1)，那么一定不可能匹配成功

2. 分析其他能匹配到的情况。让和大的升，和小的减，最后达到一个平衡点。

3. 如何升，如何减：相差的值为diff，如果相差的值大于i(5-1)，那么可以让两个数组中可以升i或者减i的值进行操作，从而使得相差的值为diff-i，一直循环。

官方题解

class Solution {
        public int minOperations(int[] nums1, int[] nums2) {
            int n = nums1.length, m = nums2.length;
            // 一定不可能的情况
            if (6 * n < m || 6 * m < n) {
                return -1;
            }

            int[] cnt1 = new int[7];
            int[] cnt2 = new int[7];
            int diff = 0;
            // 统计每一个值出现的次数，并且计算两种直接的差值diff
            for (int i : nums1) {
                ++cnt1[i];
                diff += i;
            }
            for (int i : nums2) {
                ++cnt2[i];
                diff -= i;
            }
            if (diff == 0) {
                return 0;
            }

            if (diff > 0) {
                return help(cnt2, cnt1, diff);
            }
            return help(cnt1, cnt2, -diff);
        }

        // h1：小数，h2，大数，diff：差值
        public int help(int[] h1, int[] h2, int diff) {
            int[] h = new int[7];
            for (int i = 1; i < 7; ++i) {
                // h1中第i为增长条件下，可以得到的贡献值
                h[6 - i] += h1[i];
                // h2中第i为降低条件下，可以得到 的贡献值
                h[i - 1] += h2[i];
            }

            int res = 0;
            //
            for (int i = 5; i > 0 && diff > 0; --i) {
                // (diff + i - 1) / i : 剩余贡献值对于该次贡献来说最多贡献几次
                // 如：diff：14，i= 5  那么对于本次来说，最多贡献2次
                // 3 2
                // (diff + i - 1) / i：题解中最难理解的一点，实际上是为了预防贡献点比i小的值没了，但是diff还有剩余
                // 因为贡献点的数组有一个原则：i>j的情况下，j的贡献点可以由i来替代
                int t = Math.min((diff + i - 1) / i, h[i]);
                // t:进行了几次贡献值的奉献
                res += t;
                // i:贡献值的大小，t*i：该次的总贡献值，相减就是剩余贡献值
                diff -= t * i;
            }
            return res;
        }
    }

难点：

在help方法中的Math.min((diff + i - 1) / i, h[i])是在最开始看的时候比较难理解。通过下面的表格来看(diff + i - 1) / i的含义，diff在最初值为23

i	1	2	3	4	5
d1	0	0	1	1	2
d2	0	0	1	0	1
sum	0	0	2	1	3
diff			???	8-4=4	23-15=8

因为含有h[i]，所以4和5位置的h[i]是可以直接定的，但是在3的位置，如果只是单纯的diff/i，那么久还剩 1，而这个1后面没有可以处理它的值，而如果变成了(diff + i - 1) / i，那么久代表如果diff / i之后还有余数，那么可以将余数放在这个阶段进行处理，得到的值和hi比较，如果小于等于hi，那么久代表这个阶段可以处理它，则在该阶段对他处理了，否则代表该阶段处理不了，那么后面的阶段也可以对他进行处理