hdu 1503 Advanced Fruits 公共子序列

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动态规划

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本文介绍了一个使用C++实现的最长公共子序列（LCS）算法，通过动态规划求解两个字符串之间的最长公共子序列，并采用深度优先搜索辅助记录最长路径上的字符。该算法能够有效地找出两个字符串中的最长相同序列。

/* ***********************************************
Author        :xryz
Email         :xiang578@foxmail.com
Created Time  :10-18 9:45:55
File Name     :h1503.cpp
************************************************ */

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
//#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[100+5][100+5],vis[100+5][100+5],fa[100+5];
void dfs(int i,int j)
{
    if(i==0||j==0) return;
    if(vis[i][j]==0)
    {
        fa[i]=j;
        dfs(i-1,j-1);
    }
    else if(vis[i][j]==1)
    {
        dfs(i-1,j);
    }
    else dfs(i,j-1);
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    char a[100+5],b[100+5];
    int i,j,n,m;
    while(~scanf("%s%s",&a,&b))
    {
        n=strlen(a);
        m=strlen(b);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                if(a[i]==b[j]) 
                    {
                        dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;
                        vis[i+1][j+1]=0;
                    }
                else 
                {
                    if(dp[i][j+1]>dp[i+1][j])
                    {
                        dp[i+1][j+1]=dp[i][j+1];
                        vis[i+1][j+1]=1;
                    }
                    else
                    {
                        dp[i+1][j+1]=dp[i+1][j];
                        vis[i+1][j+1]=-1;
                    }
                }
            }
        memset(fa,0,sizeof(fa));
        dfs(n,m);
        //for(i=1;i<=n;i++)
        //  printf("%d ",fa[i]);
        for(i=0,j=0;i<n;i++)
        {
            if(fa[i+1]==0) 
            {
                printf("%c",a[i]);
            }
            else
            {
            while(j<m&&j+1<=fa[i+1])
            {
                printf("%c",b[j]);
                j++;
            }
            }
        }

        for(;j<m;j++)
            printf("%c",b[j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}