51nod 1201 整数划分

最新推荐文章于 2021-05-04 13:09:49 发布

欣君

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分类专栏： ----51nod 【动态规划】文章标签： 51nod dp

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【动态规划】

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本文介绍了一种使用动态规划（DP）的方法来解决求解特定整数可以通过多少种方式由不同数字相加组成的计数问题。通过记忆化递归避免重复计算，有效减少时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

偷懒写了记忆化，没爆栈真的好神奇。。。

因为每次操作最大为2*mod，所以数组开int就够了

dp[x][y]=(dfs(x-y,y-1)+dfs(x-y,y))%mod;

dp[x][y]表示y个不同的数字之和x的种数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int mod=1e9+7;
int dp[50050][350];

int dfs(int x,int y)
{
	if(y<=0||x<=0)
		return 0;
	if(dp[x][y]!=-1)
		return dp[x][y];
	return dp[x][y]=(dfs(x-y,y-1)+dfs(x-y,y))%mod;
}

int main()
{
	int x,mxnum,ans,i;
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	dp[1][1]=1;
	while(~scanf("%d",&x))
	{
		mxnum=sqrt(2*x);
		if((mxnum+1)*mxnum/2>x)
			mxnum--;
		ans=0;
		for(i=1;i<=mxnum;i++)
			ans=(ans+dfs(x,i))%mod;
		printf("%d\n",ans);
	}
}