08-图7 公路村村通 (30分)

最新推荐文章于 2023-09-07 16:03:55 发布

xijujie

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分类专栏： MOOC数据结构

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本文介绍了一种解决村落间通过建设标准公路实现互相连接的最小成本问题的方法。使用了优先队列来选取成本最低的道路，并通过并查集判断是否形成环路，确保每个村落都能被覆盖。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

现有村落间道路的统计数据表中，列出了有可能建设成标准公路的若干条道路的成本，求使每个村落都有公路连通所需要的最低成本。

输入格式:
输入数据包括城镇数目正整数N（≤1000）和候选道路数目MM（≤3N）；随后的M行对应M条道路，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号以及该道路改建的预算成本。为简单起见，城镇从1到N编号。

输出格式:
输出村村通需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出-1−1，表示需要建设更多公路。

输入样例:
6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3
输出样例:

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
struct Edge {
	int v;
	int w;
	int cost;
};
struct cmp {
	bool operator()(Edge *e1, Edge *e2){
		return e1->cost > e2->cost;
	}
};
int find(int x, std::vector<int> &disjset);
void setunion(int root1, int root2, std::vector<int> &disjset);

int main() {
	std::priority_queue<Edge*, std::vector<Edge*>, cmp> q;
	Edge *e;
	int n, m, i, v, w, cost, root1, root2, count = 0, mincost = 0;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	std::vector<int> disjset(n, -1);
	for (i = 0;i < m;i++) {
		scanf("%d%d%d", &v, &w, &cost);
		e = new Edge;
		e->v = v-1;
		e->w = w-1;
		e->cost = cost;
		q.push(e);
	}
	while (count < n - 1 && !q.empty()) {
		e = q.top();
		q.pop();
		root1 = find(e->v, disjset);
		root2 = find(e->w, disjset);
		if (root1 != root2) {
			count++;
			mincost += e->cost;
			setunion(root1, root2, disjset);
		}	
	}
	if (count < n - 1) printf("-1");
	else printf("%d", mincost);
	return 0;
}

int find(int x, std::vector<int> &disjset) {
	if (disjset[x] < 0)
		return x;
	else
		return disjset[x] = find(disjset[x], disjset);
}

void setunion(int root1, int root2, std::vector<int> &disjset) {
	if (root1 < root2)
		disjset[root2] = root1;
	else {
		if (root1 == root2)
			root2--;
		disjset[root1] = root2;
	}
}