洛谷 P1316 二分

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1316

题目描述

陶陶是个贪玩的孩子，他在地上丢了A个瓶盖，为了简化问题，我们可以当作这A个瓶盖丢在一条直线上，现在他想从这些瓶盖里找出B个，使得距离最近的2个距离最大，他想知道，最大可以到多少呢？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，两个整数，A,B。（B<=A<=100000）

第二行，A个整数，分别为这A个瓶盖坐标。

 

输出格式：

 

仅一个整数，为所求答案。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 3
1 2 3 4 5

输出样例#1： 复制

2

说明

限时3秒

思路：二分的最大化最小值问题。(在满足题意的情况下求最大值)这种问题我写过一个总结，推荐一下：

https://blog.youkuaiyun.com/xiji333/article/details/86565885

简而言之就是二分距离，看在当前距离下能取到多少个瓶盖，然后再修改上下限。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
                    //最大化最小值问题
int a[100005];
int n,m;

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a,a+n);
    int l=0,r=a[n-1];
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        int i=0,cnt=1;
        int j=lower_bound(a,a+n,a[i]+mid)-a;
        while(j!=n)
        {
            i=j;
            if(++cnt>=m)
                break;
            j=lower_bound(a,a+n,a[i]+mid)-a;
        }
        if(cnt>=m)   //距离过小
            l=mid+1;
        else
            r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",r);
    return 0;
}