动态规划：股票最大收益

    给定一个数组，第i个元素代表第i天的股票价格，股票买卖规则如下：必须先买入才能卖出，可以多次买卖，同一天只能进行一次交易，卖出股票后必须暂停交易一天。求可以得到的最大收益。

    分析：数组问题是典型的动态规划问题，动态规划问题的思路就是：用变量保存状态，并根据当前状态推测下一步状态。

    股票有三种交易状态：buy、sell、rest（不交易），因此，股票操作就是这三种状态的组合

    用三个数组，分别表示第i天以某种状态结束时可以得到的最大收益：

    buy[i]：第i天的股票操作序列以买入股票结束，当天可以得到的最大收益（有可能是之前就已经是buy状态，该天不操作）

    sell[i]：第i天的股票操作序列以卖出股票结束，当天可以得到的最大收益

    rest[i]：第i天的股票操作序列以rest结束，当天可以得到的最大收益，但由于rest不产生任何对收益的影响，所以该状态可以忽略。

    如果第i天的状态为以buy结束，那么可以是i-1天就已经以buy结束，也可以是当前进行buy操作；

    如果第i天的状态以sell结束，那么可以是i-1天就已经以sell结束，也可以是当天进行sell操作。

    所以，sell和buy之间的关系为：

   buy[i] = max(sell[i-2]-price, buy[i-1]) //buy前面必须是sell，且sell[i-1]时，第i天不能buy，因此必须是sell[i - 2]
   sell[i] = max(buy[i-1]+price, sell[i-1]) //sell前面必须是buy。

public int maxProfit(int[] prices) {
    int sell = 0, prev_sell = 0, buy = Integer.MIN_VALUE, prev_buy;
    for (int price : prices) {
        prev_buy = buy;
        buy = Math.max(prev_sell - price, prev_buy);
        prev_sell = sell;
        sell = Math.max(prev_buy + price, prev_sell);
    }
    return sell;
}