动态规划：游戏路径

        给定一个方格，机器人每步可以向右或向下移动一格，其中方格中的可能会有障碍物，用矩阵中相应位置的1表示。如下面的矩阵表示一个3*3的方格，其中1的表示该位置有障碍物。有障碍物的方格机器人不能通过。求机器人从左上角走到右下角可能有多少条路径。

    分析：机器人走到每个方格是方式有两种：从左边过来，或者从上面过来，因此走到每个方格的路径数是走到左边方格的路径数加上走到上面方格的路径数。其中，有几种特殊情况：最左上角的路径数是1；如果有障碍物，到达该方格的路径数是0；第一行和第一列的路径数取决于前一个方格。

    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] nums = new int[m][n];
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 1) nums[i][j] = 0; //有障碍物
                else if(i == 0 && j == 0) nums[i][j] = 1; //左上角
                else if(i == 0) nums[i][j] = nums[i][j-1]; //第一行
                else if(j == 0) nums[i][j] = nums[i - 1][j]; //第一列
                else nums[i][j] = nums[i - 1][j] + nums[i][j - 1]; //其余
            }
        }
        return nums[m - 1][n - 1];
    }