实现二叉树各种基本运算的算法

/**
*    实验题目:
*        实现二叉树各种基本运算的算法
*    实验目的:
*        领会二叉链存储结构和掌握二叉树中各种基本运算算法设计
*    实验内容:
        设计程序，实现二叉树的基本运算，在此基础上，完成如下功能:
*    1、由二叉树创建对应的二叉链存储结构b，该二叉树的括号表示串为
*       "A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))"。
*    2、输出二叉树b
*    3、输出'H'结点的左、右孩子结点值
*    4、输出二叉树b的高度
*    5、释放二叉树b
*/

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>

#define MAX_SIZE 100

typedef char ElemType;
typedef struct node
{
    ElemType data; // 数据元素
    struct node *lchild; // 指向左孩子结点
    struct node *rchild; // 指向右孩子结点
}BTNode; // 声明二叉链结点类型

/*-------------由括号表示串str创建二叉链b-----------------*/
static void create_btree(BTNode *&b, char *str) // 创建二叉树(形参b:指针的引用)
{
    BTNode *p;
    BTNode *St[MAX_SIZE]; // 定义一个顺序栈
    int k;
    int j = 0;
    int top = -1; // 栈顶指针初始化
    char ch;

    b = NULL; // 建立的二叉树初始时为空
    ch = str[j]; // 取第一个字符
    while(ch != '\0') // str未扫描完时循环
    {
        switch(ch)
        {
        case '(': // 开始处理左子树
            top++;
            St[top] = p;
            k = 1;
            break;
        case ')': // 子树处理完毕
            top--;
            break;
        case ',': // 开始处理右子树
            k = 2;
            break;
        default:
            p = (BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); // 动态分配结点p的存储空间
            p->data = ch;
            p->lchild = p->rchild = NULL;
            if(b == NULL) // 若b为空,p置为二叉树的根结点
                b = p;
            else // 已建立二叉树根结点
            {
                switch(k)
                {
                case 1:
                    St[top]->lchild = p;
                    break;
                case 2:
                    St[top]->rchild = p;
                    break;
                }
            }
            break;
        }
        // 取下一个字符
        j++;
        ch = str[j];
    }
}

/*--------------------------以括号表示法输出二叉树b----------------------*/
// "A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))"
static void disp_btree(BTNode *b)
{
    if(b != NULL)
    {
        printf("%c", b->data);
        if(b->lchild != NULL || b->rchild != NULL)
        {
            printf("("); // 有孩子结点时才输出(
            disp_btree(b->lchild); // 递归处理左子树
            if(b->rchild != NULL) // 有右孩子结点时才输出,
                printf(",");
            disp_btree(b->rchild); // 递归处理右子树
            printf(")"); // 有孩子结点时才输出)
        }
    }
}

/*--------------------------释放二叉树b的所有结点----------------------*/
static void destroy_btree(BTNode *&b) // 销毁二叉树(形参b:指针的引用)
{
    if(b != NULL)
    {
        destroy_btree(b->lchild);
        destroy_btree(b->rchild);
        free(b);
    }
}

/*--------------------------返回b结点的左孩子结点指针----------------------*/
static BTNode *left_child_node(BTNode *b)
{
    return b->lchild;
}

/*--------------------------返回b结点的右孩子结点指针----------------------*/
static BTNode *right_child_node(BTNode *b)
{
    return b->rchild;
}

/*--------------------------返回data域为x的结点指针----------------------*/
static BTNode *find_node(BTNode *b, ElemType x) // 查找值为x的结点
{
    BTNode *p;

    if(b == NULL)
        return NULL;
    else if(b->data == x)
        return b;
    else
    {
        p = find_node(b->lchild, x);
        if(p != NULL)
            return p;
        else
            return find_node(b->rchild, x);
    }
}

/*--------------------------求二叉树b的高度----------------------*/
static int btree_height(BTNode *b)
{
    int left_child_height, right_child_height;

    if(b == NULL) // 空树的高度为0
        return 0;
    else
    {
        // 求左子树的高度
        left_child_height = btree_height(b->lchild);
        // 求右子树的高度
        right_child_height = btree_height(b->rchild);

        return (left_child_height > right_child_height) ? (left_child_height + 1) : (right_child_height + 1);
    }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    BTNode *b, *p, *lp, *rp;

    printf("二叉树的基本运算如下:\n");
    printf("  (1)创建二叉树\n");
    create_btree(b, "A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
    printf("  (2)输出二叉树:");
    disp_btree(b);
    printf("\n");
    printf("  (3)H结点:");
    p = find_node(b, 'H');
    if(p != NULL)
    {
        lp = left_child_node(p);
        if(lp != NULL)
            printf("左孩子为%c ", lp->data);
        else
            printf("无左孩子");
        rp = right_child_node(p);
        if(rp != NULL)
            printf("右孩子为%c", rp->data);
        else
            printf("无右孩子");
    }
    printf("\n");
    printf("  (4)二叉树b的高度:%d\n", btree_height(b));
    printf("  (5)释放二叉树b\n");
    destroy_btree(b);

    return 0;
}

测试结果:

二叉树的基本运算如下:
  (1)创建二叉树
  (2)输出二叉树:A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))
  (3)H结点:左孩子为J 右孩子为K
  (4)二叉树b的高度:7
  (5)释放二叉树b