本文探讨了给定整数n时，从1到n可组成的不同的二叉树数量。使用动态规划方法，定义状态量dp[i]表示i个整数可组成的二叉树数量，并给出了状态转移方程。此外，介绍了利用Catalan数直接计算的方法。
题意理解
给定一个整数n，从1到n序列可组成多少个不同的二叉树？
问题分析
用动态规划
状态量是dp[i]表示i个整数可组成不同的二叉树的数量。
状态转移方程 dp[i] = sum(dp[j-1] * dp[n-j]), 1 <= j <= i。1<=i<=n。以1到i中任意一个数作为根，左边子树的数量×右边子树的数量就是这个数对应的数量，将这些数所有的数量加起来就是i对应的数量。
其他
还可以用catalan数直接计算，公式为
C0 = 1, Cn+1 = [2(2n+1)/(n+2)] * Cn.
链接
与输出二叉树的情况相同：
https://blog.youkuaiyun.com/xiexie1357/article/details/86743265
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