3进制数

原创于 2014-12-01 14:33:58 发布 · 1.1k 阅读

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#面试题目 #三进制

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珠宝商甲利用天平和四个砝码（1克，3克，9克，27克）来鉴定41克以下的宝石重量。这种组合能覆盖到40克的所有可能性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个珠宝商甲要鉴定41克以下的宝石（40克及以下的任意重量），商甲只带一个天平和四个砝码，请问带哪四个砝码？

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
 
bool ok(int x,int a,int b,int c,int d)
{
    int i,j,k,l;
    for(i=-1;i<=1;i++)
    {
        for(j=-1;j<=1;j++)
        {
            for(k=-1;k<=1;k++)
            {
                for(l=-1;l<=1;l++)
                {
                    int temp=abs(i*a+j*b+k*c+l*d);
                    if(temp==x)
                    {
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
 
bool judge(int a,int b,int c,int d)
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=40;i++)
    {
        if(!ok(i,a,b,c,d))
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int a,b,c,d;
    int flag=0;
 
    for(a=1;a<=40&&!flag;a++)
    {
        for(b=a;b<=40&&!flag;b++)
        {
            for(c=b;c<=40&&!flag;c++)
            {
                for(d=c;d<=40&&!flag;d++)
                {
                   // if(a+b+c+d<39) continue;
                    if(judge(a,b,c,d))
                    {
                        flag=1;
                        cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<d<<endl;
                    }
                }
            }
        }
    }
 
}

其实是一个三进制数的概念

1+3+9+27 = 40

所以可以都表示