Boxes 最大公约数 http://blog.youkuaiyun.com/ahfywff/article/details/7432524-优快云博客

我们用(x, y)表示两个盒子里分别有x个球和y个球(不区分是哪个盒子)。假设总共有n个球，经过k步把所有球移到一个盒子里。如果反过来推的话，那么各盒子中球的个数为：

第k步： (0, n);

第k-1步：(n/2, n/2);

第k-2步：(n/4, 3n/4);

第k-3步：(n/8, 7n/8)或(3n/8, 5n/8);

第k-4步：(n/16, 15n/16)或(3n/16, 13n/16)或(5n/16, 11n/16)或(7n/16, 9n/16);

......

这样，我们就发现了规律：除(0, n)这种情况外(一步即可)，若(A, B)能化成(x*c, y*c)这种形式，(c为A、B的最大公约数，x和y均为奇数且x+y=2^k,k=1,2,...)则k即为所求的最小步数，输出k；否则，输出-1。

最大公约数是左边的2*3不是下面的

http://baike.baidu.com/link?url=mmkLljBbVMlc-gYEwmhx8dCSQWu7QasBxeYlM_fSbgrTxPkH-Rl9s9tvvpd8Ei4-

<pre name="code" class="cpp">

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a,b;
int gcd(int a,int b)
{
    if(a>b)
        swap(a,b);
    int t;
    t=b%a;
    while(t)
    {
        b=a;
        a=t;
        t=b%a;
    }
    return a;
}
int main()
{
    while(cin>>a>>b)
    {
        int ans;
        if(a==0||b==0)  //排除0 0， 1 0， 2 0这些情况
            ans=0;
        else
            {
                 int k=gcd(a,b);
                a=a/k;
                b=b/k;
                k=a+b;
                ans=0;

                      while(k>1)//K必须大于1如果是while(k)则结果都是-1；
                    {
                        if(k%2==0)
                        {
                        ans++;
                        k=k/2;
                        }
                        else
                        {
                            ans=-1;
                            break;
                        }
                    }

            }

        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}