所有和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列?Good Luck!

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

思路：

从递增数组中两个何=和为s的数得到启示，我们也可以设置两个指针，一个指向当前序列的最小的数，一个指向当前序列最大的数。

1）设置两个指针，一个为small指向当前正数序列中最小的数，一个为big指向当前正数序列中最大的数；

2）若是当前的正数序列之和大于S，那么缩小序列范围，让small指针不停往前走，知道等于S停止；

3）若是当前的正数序列之和小于S，那么扩大序列范围，让big指针不停往前走，直到和为S停止；

注意点：设置mid变量，赋值为(1+s)/2，因为何为s的序列至少包括两个数，所以small要小于s的一半；

/*

解题思路：以和为9为例

过程：

12

123

1234

234     符合

2345

345

45      符合

4<(9+1)/2    结束查找

*/

代码：


1. public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum)  
2.     {  
3.         ArrayList<ArrayList<Integer>> lists = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();  
4.               if(sum < 3)  
5.               {  
6.                   return lists; //因为至少要包括两个数，要求的是正整数序列，那么最小的和为3    
7.               }  
8.       int small = 1;//用来记录正整数序列中最小的数，  
9.       int big = 2;//用来记录正整数序列中最大的数  
10.       int mid = (sum + 1)/2;//序列之和为sum的数至少包括两个数，所以small<mid  
11.       int cursum = small + big;//当前序列总和  
12.       while(small < mid)  
13.       {    
14.           //当前的序列和大于sum  
15.               while(cursum > sum && small < mid)  
16.               {  
17.                   cursum- = small;  
18.                   small++;  
19.               }  
20.               //当前序列和为sum了，则将这些数加入到list中  
21.               if(cursum == sum)  
22.               {  
23.                   ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();  
24.                   add(list,small,big);  
25.                   listall.add(listsum);  
26.                   
27.               }  
28.           //当前的序列和小于sum  
29.               big++;  
30.               cursum += big;  
31.             
32.       }  
33.       return lists;  
34.                    
35.     }  
36.  private static void add(ArrayList<Integer> list,int small,int big)  
37.  {  
38.      for (int i = small; i <= big; i++)  
39.     {  
40.         list.add(i);  
41.     }  
42.  }