【GDKOI2013选拔】大LCP

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本文介绍了一种求解大LCP（最长公共前缀）问题的方法，通过使用字典树来高效处理字符串集合，实现了对前k个字符串中两两最长公共前缀的最大值的查询。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

LCP就是传说中的最长公共前缀，至于为什么要加上一个大字，那是因为…你会知道的。
首先，求LCP就要有字符串。既然那么需要它们，那就给出n个字符串好了。
于是你需要回答询问大LCP，询问给出一个k,你需要求出前k个字符串中两两的LCP最大值是多少，这就是传说中的大LCP。

对于30%的数据,字符串总长度不超过10^4,1<=N<=10^3,1<=Q<=10.
接下来30%的数据,字符串总长度不超过10^4,1<=N<=10^3,1<=Q<=1000.
对于100%的数据,字符串总长度不超过10^6，1<=N,Q<=10^5.

分析

我们抓住这题的描述的关键句“你需要求出前k个字符串中….”中的“前”，所以我们可以想到每次求第k个的时候从第k-1个里面求出来。事实上这样是可以的，我们求出s[k]对答案的贡献（s[k]在前面的字符串的最长公共前缀）=dat后，ans[k]=max(ans[k-1],dat)。
接着我们考虑如何求s[k]对前面的答案的贡献，因为对于每一位要和前面的尽量相同，所以我们可以用字典树来处理。从根出发，然后每次尽量匹配，直到匹配不了就可以。然后再把这个字符串加进字典树里面。
这样便可以很好的解决这个问题了。

大家不用担心内存问题，这题的是总长度不超过10^6.

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int N=1000005;
int n,q,num,st,m,ma,ans[N];
char s[N];
struct trie{
    int bz[26];
}tri[N];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&q);
    num=1;
    for(int nn=1;nn<=n;nn++) {
        scanf("%s",s);
        int len=strlen(s);
        st=1;ma=N;
        for(int i=0;i<=len-1;i++){
            if (tri[st].bz[s[i]-65]) st=tri[st].bz[s[i]-65];else {
                ma=min(ma,i);
                num++;tri[st].bz[s[i]-65]=num;st=num;
            }
        }
        if (ma==N) ma=len;
        ans[nn]=max(ans[nn-1],ma);
    }
    for(int i=1;i<=q;i++){
        scanf("%d",&m);
        printf("%d\n",ans[m]);
    }
}