hdu4386（求四边形最大面积）

最新推荐文章于 2021-01-10 19:44:31 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-10 19:44:31 发布 · 1k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

计算几何同时被 2 个专栏收录

12 篇文章

订阅专栏

三分

3 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用三分法求解给定四边形边长条件下的最大面积问题，并给出了具体的C++实现代码。文章还探讨了特殊情况下的处理方式及精度控制。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出一个四边形的边长，求四边形最大面积。不合法输出-1；

解法：比较明显的三分，先枚举四边形的边的连接，然后三分一个对角线长度。但是比较怪异的是eps取1e-8wa了，去1e-7才可以过。不知道谁可以解释一下。

还有这题还有一个结论，后来才知道的。len是周长的二分之一。area=sqrt((len-a)*(len-b)*(len-c)*(len-d));

三分代码：

/******************************************************
* author:xiefubao
*******************************************************/
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <string.h>
//freopen ("in.txt" , "r" , stdin);
using namespace std;

#define eps 1e-7
const double pi=acos(-1.0);
typedef long long LL;
const int Max=10100;
const int INF=1000000007;

double num[4];
int t;
double getarea(double a,double b,double c)
{
    double all=(a+b+c)/2.0;
    return sqrt(all*(all-a)*(all-b)*(all-c));
}
double solve(double a,double b,double c,double d)
{
    double left=max(b-a,d-c);
    double right=min(a+b,c+d);
    while(abs(right-left)>eps)
    {
        double mid=(right+left)/2.0;
        double midright=(mid+right)/2.0;
        if(getarea(a,b,mid)+getarea(c,d,mid)>getarea(a,b,midright)+getarea(c,d,midright))
            right=midright;
        else
            left=mid;
    }
    return getarea(a,b,left)+getarea(c,d,left);
}
int main()
{
    cin>>t;
    int  kk=1;
    while(t--)
    {
        for(int i=0; i<4; i++)
            scanf("%lf",num+i);
        if(num[0]>=num[1]+num[2]+num[3]||num[1]>=num[0]+num[2]+num[3]||
                num[2]>=num[1]+num[0]+num[3]||num[3]>=num[1]+num[2]+num[0])
        {
            printf("Case %d: -1\n",kk++);
            continue;
        }
        double ans=0;
        sort(num,num+4);
        ans=max(ans,solve(num[0],num[1],num[2],num[3]));
        ans=max(ans,solve(num[0],num[2],num[1],num[3]));
        ans=max(ans,solve(num[0],num[3],num[1],num[2]));
        printf("Case %d: %.6lf\n",kk++,ans);

    }
    return 0;
}