洛谷 P1048 [NOIP2005 普及组] 采药

最新推荐文章于 2025-12-08 22:30:36 发布

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#算法

文章描述了一个关于孩子辰辰通过动态规划策略在给定时间内最大化草药总价值的问题，涉及IT技术中的算法和优化技巧。

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式

第一行有 22 个整数 TT（1 \le T \le 10001≤T≤1000）和 MM（1 \le M \le 1001≤M≤100），用一个空格隔开，TT 代表总共能够用来采药的时间，MM 代表山洞里的草药的数目。

接下来的 MM 行每行包括两个在 11 到 100100 之间（包括 11 和 100100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式

输出在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

说明/提示

【数据范围】

对于 30\%30% 的数据，M \le 10M≤10；
对于全部的数据，M \le 100M≤100。

【题目来源】

NOIP 2005 普及组第三题

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[105][1005];
int w[105];		//w数组表示采摘每个草药需要的时间；  
int v[105];		//v数组表示草药的价值； 
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d %d",&n,&m);		//n表示总共能够用来采药的时间，m代表山洞里的草药的数目。
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
	} 
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=0;j<=n;j++){
			f[i][j]=f[i-1][j];
			if(j>=w[i]){
				f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-w[i]]+v[i]);
			}
		}
	}
	printf("%d",f[m][n]);
	return 0;
}