Head First Statistics four 条件概率

条件概率简介与公式

与其他事件的发生情况有关的某个事件的概率。P(A|B):意味在事件B发生的情况下事件A发生的概率。
$P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$

从条件概率的延伸思考

一切概率，都是条件概率。
如果说a代表全局空间，x|a就是x在a中的“比例”。P(x)=$\frac{n(x)}{n(a)}$,n为数目。
P(x)=$\frac{P(x\cap a)}{P(a)}$
P(a)=1
$P(x\cap a)$=P(x)
所以P(x)等于P(x)。
结论：P(x)也是条件概率，是全局条件a情况下x的概率，也就是“比例”。

举例说明
条件概率就是“条件到结果，结果在条件中的比例”。
如果你是人，那么你是男人（50%）
如果你是男人，那么你是人（100%）
传统条件式逻辑推理，建立在100%的必然性上（从小到大）。概率的本质就是传统条件推理的“颠倒”（从大到小）。

相关事件

相关事件：我们所得知事件A发生了，使得事件B的概率发生变化，就称为事件A与事件B是相关事件。
相关事件与独立事件会导致计算方法不同，若两个事件是独立事件P（A$\cap$B)=P(A)*P(B),若是相关事件则为条件概率公式。