遗传进化算法进行高效特征选择

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已于 2024-08-19 09:00:52 修改

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文章标签：算法人工智能

于 2024-08-19 08:53:20 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xichji/article/details/141310505

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在构建机器学习模型时，特征选择是一个关键的预处理步骤。使用全部特征往往会导致过拟合、增加计算复杂度等问题。因此，我们需要从原始特征集中选择一个最优子集，以提高模型的泛化性能和效率。

特征选择的目标是找到一个二元掩码向量，对应每个特征的保留(1)或剔除(0)。例如，对于10个特征，这个掩码向量可能是[1,0,1,1,0,0,1,0,1,0]。我们需要通过某种优化方法，寻找一个使目标函数(如模型的贝叶斯信息准则BIC)最小化的最优掩码。

当特征数量较小时，我们可以使用暴力搜索等枚举方法。但随着特征数量的增加，搜索空间将呈指数级增长，枚举搜索将变得无法承受。这时我们需要借助启发式优化算法，例如遗传算法、模拟退火等，在有限时间内找到一个近似最优解。

本文以Kaggle房价数据集(213个特征)为例，比较了经典的序贯特征选择算法(SFS)和一种称为进化策略(CMA-ES)的启发式优化算法在特征选择任务上的表现。实验结果表明，CMA-ES相比SFS能更快地converge到更优的特征子集，从而获得更小的BIC值和更佳的模型泛化性能

GA - 遗传算法

遗传算法是一种启发式优化算法，其灵感源自达尔文的进化论和自然选择理论。在自然界中，生物个体通过基因遗传，携带有利于生存和繁衍的特征，经过漫长的自然选择过程，适者生存，不断进化。类似地，遗传算法也是通过模拟这一自然进化过程，对问题的潜在解决方案(个体)进行遗传、变异和选择，最终得到满足目标条件的最优或近似最优解。

以特征选择为例，假设我们有N个特征，需要确定一个长度为N的二进制向量[1, 0, 0, 1, 1, 1, ...]来表示选择(1)或剔除(0)每个特征，目标是找到一个使成本函数或目标函数最小化的最优特征组合。我们可以将每个这样的二进制向量看作一个"个体"，每个位置上的0或1就是该个体的一个"基因"。

遗传算法基本步骤：

评估：计算每个个体的适应度(目标函数值)。
选择：根据适应度挑选出若干个体作为父代。
交叉：随机选择两个父代个体，按一定交叉方式组合它们的基因，产生新的个体(子代)。
变异：以一定的小概率改变子代个体中的某些基因值。
替换：用新产生的子代个体替换种群中适应度较低的个体。

通过不断迭代上述过程，种群中个体的平均适应度就会不断提高，最终可以得到满足要求的最优或近似最优解。

一些关键概念和组件：

个体(Individual)：表示种群中的一个候选解，通常用染色体(一串数字或字符)来表示。
种群(Population)：包含多个个体的集合。
适应度函数(Fitness Function)：用于评估每个个体的优劣程度。
选择(Selection)：根据适应度函数的结果，从当前种群中选择部分个体作为父代，用于产生下一代种群。
交叉(Crossover)：将两个父代个体的染色体进行组合，产生一个或多个新的子代个体。
变异(Mutation)：通过改变个体染色体上的某些位，增加种群的多样性。
最佳个体(Hall of Fame)：用于保存迄今为止找到的最佳个体，防止在进化过程中被淘汰或丢失。
优秀个体(Elitism)：在每一代中，直接将当前种群中的优秀个体传递到下一代，而不需要经过选择、交叉和变异等操作。

遗传算法首先随机生成一组这样的个体，构成初始种群。比如，如果N=12，种群数量为8，那么初始种群可能包含8个长度为12的随机二进制向量。

遗传算法-种群

群体创建后，通过目标函数对每个个体进行评估。

接下来是选择阶段，旨在保留具有良好特征的个体，淘汰表现不佳的个体。这一过程有多种策略可供选择，从简单的排序法到更加复杂的随机锦标赛选择等。选择策略需要权衡探索(尝试新的解决方案)和利用(保留已知的良好解决方案)之间的平衡。遗传算法的核心在于通过有效探索来寻找最优解。常见的选择技术包括:锦标赛选择、轮盘赌选择、等级选择等。

经过选择后，遗传算法会在保留的优秀个体基因库中引入变异，以产生新的候选解。主要有两种变异技术:交叉和突变。

交叉是模仿生物交配过程，将两个亲代个体的部分基因随机组合，产生新的子代个体。这一过程能够将亲代的良好特征组合在一起，有望产生更优秀的后代。

突变则是对个体的基因做出少量随机改变，以引入新的多样性，避免群体过早收敛于局部最优解。

遗传算法-交叉

变异，同样是指自然界中遗传物质发生随机突变，基因库中引入新的价值，从而增加其多样性。

遗传算法-变异

之后，算法循环往复：再次通过目标函数评估个体，进行选择，然后是交叉、变异等。

可以使用各种停止标准：如果目标函数在一定代数内停止改进，循环就会中断。或者你也可以设定一个硬性的停止条件，即已评估的总代数。或者以时间为基础，或者观察外部信号等。无论如何，具有最佳目标值的个体都应被视为问题的解决方案。

在遗传算法(GA)中，随机选择技术有时可能会由于偶然因素而放弃当代种群中最优秀的个体。尽管发生概率不高，但这种情况确实存在。这就是引入"精英主义"策略的目的，它确保无论如何，种群中的优秀个体都会被保留下来。然而，过度使用精英主义也可能导致算法陷入局部最优解，从而错失全局最优解。GA本质上是一种探索性算法，根据我有限的经验，为其引入过多偏见并不利于寻找最优解。GA本身就提供了大量的算法变体可供尝试和探