数据结构与算法Java版——哈夫曼树

　　哈夫曼树也称最优二叉树，是二叉树中的一种应用，它是权数路径最短的树，在信息检索中比较常用。

　　这个学期学了数据结构这本书，所以我打算用Java实现其中表，队，栈，树。如果你有兴趣可以持续关注我后续操作。我的个人博客为我的博客

　　哈夫曼树定义：给定一组具有确定权值的叶子节点，可以构造出不同的二叉树，将其中带权路径长度最小的二叉树称为哈夫曼树。

　　哈夫曼树的实现的基本思想（书上的定义太多，这里我自己简化以下）：

1. 我们自己创建一个节点集合，把每个节点初始化，并且权数要赋值。
2. 选择节点集合中权值最小的两个节点，将这两个节点分别作为左子树和右子树，生成一颗新的二叉树，这个二叉树根节点权值就是选出的两个节点的权值的和。
3. 在集合删除（2）中选择出来的两个节点，再把新生成的节点加入集合中。
4. 重复（2）、（3），直到集合中只有一棵二叉树时，这个二叉树就是哈夫曼树。

　　这里仍然用的二叉链表实现的二叉树，所以先创建Node类

class Node<T>{
    T data; //数据
    double quanShu; //权数
    Node lChild;    //左子树
    Node rChild;    //右子树

    public Node(T data, double quanShu) {
        super();
        this.data = data;
        this.quanShu = quanShu;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node["+data+" "+quanShu+"]";
    }

}

　　创建哈夫曼树类并实现一系列方法：

public class HaFuManTree {

    //创建哈夫曼树
    public Node createHaFuManTree(List<Node> nodes){
        //节点元素大于或者等于2时继续循环
        while(nodes.size()>1)
        {
            //升序排序
            sort(nodes);
            //获得最小的两位节点
            Node lChild=nodes.get(0);
            Node rChild=nodes.get(1);
            //将最小的两个节点"结合"
            Node parent=new Node(null, lChild.quanShu+rChild.quanShu);
            parent.lChild=lChild;
            parent.rChild=rChild;
            //删除已经结合的两个节点
            nodes.remove(0);
            nodes.remove(0);
            //添加生成的节点
            nodes.add(parent);
        }
        return nodes.get(0);    //返回根节点
    }   

    //冒泡排序，将nodes按照权数升序排序
    public List<Node> sort(List<Node> nodes){
        for(int i=0;i<nodes.size();i++)
        {
            for(int j=i;j<nodes.size();j++)
            {
                if(nodes.get(i).quanShu>nodes.get(j).quanShu)
                {
                    Node node = nodes.get(i);
                    nodes.set(i,nodes.get(j));
                    nodes.set(j, node);
                }
            }
        }
        return nodes;
    }

    //层序遍历，利用队实现
    public void levelTraversal(Node root){
        //创建队
        Queue q=new LinkedList<>();
        //添加根节点
        q.add(root);
        while(!q.isEmpty()){
            //第一个元素出队
            Node node=(Node) q.poll();
            System.out.print(node+" ");
            if(node.lChild!=null)
                q.add(node.lChild);
            if(node.rChild!=null)
                q.add(node.rChild); 
        }
    }

    //获得哈夫曼树带权数路径长度
    public double getPathNum(Node root,int height){
        if(root==null){
            return 0;
        }else{
            if(root.lChild==null&&root.rChild==null){
                return root.quanShu*height;
            }else{
                return getPathNum(root.lChild, height+1)+getPathNum(root.rChild, height+1);
            }
        }
    }
}

　　以上代码就实现了哈夫曼树了，在这个过程中，个人觉得最麻烦的是递归，容易晕，不过递归最重要的就是两点：

1. 找重复处理的逻辑
2. 找结束处理的逻辑

　　如果递归仍然理不清楚可以用笔画画，盘出逻辑，这样会比较清晰。

　　最后贴上自己的main方法的代码和截图啦

public static void main(String[] args) {
        List<Node> nodes=new ArrayList<>();
        nodes.add(new Node("A", 6));
        nodes.add(new Node("B", 20));
        nodes.add(new Node("C", 31));
        nodes.add(new Node("D", 2));
        nodes.add(new Node("E", 12));
        nodes.add(new Node("F", 25));
        nodes.add(new Node("G", 10));
        HaFuManTree fuManTree=new HaFuManTree();
        Node root = fuManTree.createHaFuManTree(nodes);
        fuManTree.levelTraversal(root);
        System.out.println();
        System.out.println("哈夫曼路径长度为："+fuManTree.getPathNum(root, 0));
}

　　今天的内容就到此结束啦，有兴趣的小伙伴可以自己手动实现下。