<?xml version="1.0" encoding="utf-8" ?><rss version="2.0"><channel><title><![CDATA[xiaxiaoguang_的博客]]></title><description><![CDATA[]]></description><link>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_</link><language>zh-cn</language><generator>https://blog.youkuaiyun.com/</generator><copyright><![CDATA[Copyright &copy; xiaxiaoguang_]]></copyright><item><title><![CDATA[抽象代数II]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/127308406</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/127308406</guid><author>xiaxiaoguang_</author><pubDate>Thu, 13 Oct 2022 20:08:06 +0800</pubDate><description><![CDATA[Thanks bilibili Maki!]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[抽象代数I]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/127308375</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/127308375</guid><author>xiaxiaoguang_</author><pubDate>Thu, 13 Oct 2022 20:06:45 +0800</pubDate><description><![CDATA[简单的抽代，从群到伽罗瓦，By bilibili Maki！]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[浅谈相对论]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/120591443</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/120591443</guid><author>xiaxiaoguang_</author><pubDate>Sun, 03 Oct 2021 08:12:16 +0800</pubDate><description><![CDATA[人们倾向于相信永恒的真理，也由于虽然人会生老病死，但宇宙必须是不朽的，不变的这种观念才能给人以安慰。
引言
高中物理书对于相对论的介绍仅仅停留在所谓时间延缓效应，长度收缩效应，质量变大效应，以及光速不变效应。然额现有的教科书完美诠释了填鸭式教育的好处，这部分知识在课本上仅仅以案例实验加实验结果的形式放出，而对于三类公式形成原因以及其任何感性理性的解释都没有说明。鄙人认为这对于物理的严谨性而言是极其不符责任的行为，故在此做此文以稍加阐释并提出一些作为中学生能接受的感性的理解。
正文
众所周知的是，我们学习的牛]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[最长上升公共子序列]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118674969</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118674969</guid><author>xiaxiaoguang_</author><pubDate>Mon, 12 Jul 2021 14:47:45 +0800</pubDate><description><![CDATA[fi,jf_{i,j}fi,j​表示我们S串前iii个字符然后T串前jjj个字符
然后我们钦定最后一个字符被强制选上
转移考虑如果这个值不相同就变成fi−1,jf_{i-1,j}fi−1,j​
否则变成fi,j=mx1[j]+1f_{i,j}=mx1[j]+1fi,j​=mx1[j]+1,即我们接在上一个jjj的后面就好了
考虑如果是波浪怎么做
mx1[i]mx1[i]mx1[i]表示fi−1,k,k≤if_{i-1,k},k\leq ifi−1,k​,k≤i中满足xi&gt;ykx_i&gt;y_kxi​]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[学习ix35笔记1]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118615184</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118615184</guid><author>xiaxiaoguang_</author><pubDate>Fri, 09 Jul 2021 21:40:49 +0800</pubDate><description><![CDATA[P5292 [HNOI2019]校园旅行
很牛的!
考虑一个裸m2m^2m2dp
我们设fi,jf_{i,j}fi,j​表示一个点到点i一个点到点j情况下的最优答案是什么
转移只要枚举点i的一条出边和点j的一条出边,然后对应的走过去就好了
这样裸做的复杂度O(m2)O(m^2)O(m2)不太行QAQ
我们观察dp似乎没有任何可以优化的地方,观察转移,看上去也不好对于某一些相同颜色的转移同时加上一个数之类的变成1啊
但是我们隐隐约约可以感受到图中的信息大部分是没有用处的,因为我们可以在某两个点上反复横跳以达到]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[习学ix53 [字符串算法] 笔记2]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118577418</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118577418</guid><author>xiaxiaoguang_</author><pubDate>Thu, 08 Jul 2021 16:54:46 +0800</pubDate><description><![CDATA[我已经已关机
结论：p 是 S 的周期，当且仅当 ∣S∣−p|S|-p∣S∣−p 是 S 的 Border。

弱周期引理（Weak Periodicity Lemma）：若 p,qp,qp,q 是串 SSS 的周期，且 p+q≤∣S∣p+q\leq |S|p+q≤∣S∣，那么 gcd⁡(p,q)\gcd(p,q)gcd(p,q) 也是 SSS 的周期。
证明：不妨设 p&lt;qp&lt;qp&lt;q（p=qp=qp=q 显然成立）。
对于 i&gt;qi&gt;qi&gt;q，有 Si=Si−q=Si]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[NOI2016卷题]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118565488</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118565488</guid><author>xiaxiaoguang_</author><pubDate>Thu, 08 Jul 2021 08:19:05 +0800</pubDate><description><![CDATA[P1173 [NOI2016] 网格
如果我们每个点拆出周围的8联通点做,那还是不太行,因为在边界上我们可能盲目认为右边都被封死了而导致失败
****
**#x
****

如上图第二行第四列的点
所以我们拆出两层,即所有点拆一个5*5正方形出来
UOJ的hack轻轻松松!
#**.**#

这…
只需要我们所有保留点里面同一行中间没有奇怪删掉的点的点就link,否则就不link这样
我们有dengyangtrangledengyangtrangledengyangtrangle哥哥的建图方式:

四个角保]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[最坏线性nthelent]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118565480</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118565480</guid><author>xiaxiaoguang_</author><pubDate>Thu, 08 Jul 2021 08:17:09 +0800</pubDate><description><![CDATA[将所有元素分成n/5n/5n/5组然后每组5个元素,然后又多出一组nmod  5n\mod 5nmod5个元素
然后对于这⌈n/5⌉\lceil n/5 \rceil⌈n/5⌉组元素中位数(暴力求出),然后拿出来,按照上述分组方法继续暴力递归下去计算他们的中位数
找到这些元素的中位数之后直接以这个元素为分界点分成两部分即可(nthelement)
因为这样选出来的元素很接近mid因此论文中分析最坏是线性的

...]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[P4980 【模板】Pólya 定理]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118555422</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118555422</guid><author>xiaxiaoguang_</author><pubDate>Wed, 07 Jul 2021 19:32:11 +0800</pubDate><description><![CDATA[n个点,然后n个边的环,n种颜色本质不同染色方案
考虑先找到旋转i次的等价类
不难发现为gcd⁡(i,n)\gcd(i,n)gcd(i,n),原因是我们旋转iii次1会到i+1i+1i+1,也就是说我们有一个大小为n/gcd⁡n/\gcdn/gcd的轨道!然后就会发现总共的轨道数就是gcd⁡\gcdgcd个
那么考虑每种作用下的不动点个数就是gcd⁡(i,n)\gcd(i,n)gcd(i,n),根据polya定理,答案就是∑i=1nkgcd(i,n)n\frac{\sum_{i=1}^{n}k^{gcd(i]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[P7599 [APIO2021] 雨林跳跃]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118555393</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118555393</guid><author>xiaxiaoguang_</author><pubDate>Wed, 07 Jul 2021 19:29:59 +0800</pubDate><description><![CDATA[封闭道路的题解呢?
考虑A=B,C=DA=B,C=DA=B,C=D
只需要从AAA开始每一步都跳最大的那个就好了!如果能跳到,说明max[B,C−1]&lt;max[C,D]max[B,C-1]&lt; max[C,D]max[B,C−1]&lt;max[C,D]
否则我们要么一步跳过去,要么中途跳到B,C−1B,C-1B,C−1某个数然后自闭掉
那么我们只需要每次跳小于max⁡[C,D]\max[C,D]max[C,D]范围内最大的一个就好了
然后考虑A≠BA\not = BA​=B
我们想法是选择一]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[LOJ508失控的未来交通工具(图论绕环gcd)]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118555378</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118555378</guid><author>xiaxiaoguang_</author><pubDate>Wed, 07 Jul 2021 19:29:29 +0800</pubDate><description><![CDATA[模数为奇数的时候,我们可以在某个环上绕圈
此时单独一个边是可以被记入方案里的,构造方法就是我们在一开始在u想要到达v,然后中间有(x,y)(x,y)(x,y)一条边,那么我们只需要u,xu,xu,x绕m次,最后一定停在x,然后走一步,然后y,vy,vy,v绕m次走到v即可
那么我们考虑此时最优的一定是这些边,不需要绕任何一个环,我们所有边方案组合就能得到最优
而想要所有边我们只需要找到任意一个经过所有边若干次的路径就好了,然后再mod  m\mod mmodm意义下假设我们有一个G=gcd⁡(x1..xm,]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[山东省队一轮集训Day4]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118422137</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118422137</guid><author>xiaxiaoguang_</author><pubDate>Fri, 02 Jul 2021 19:34:34 +0800</pubDate><description><![CDATA[A
考虑如果有两个点一个正好有入度正好有出度
然后我们发现对于某一个树,所以我们可以考虑按照某个顺序dp去合并他
怎么做呢?
考虑首先拆那些度数为1的点,他们如果有一个限制直接拆掉,两个限制就比较惨,我们甚至不会这个限制怎么
然后所有那些没有限制的点,对于某个点在儿子里我们遇到第一个直接保留,然后从第二个开始任意连边
接下来继续拓扑排序,拆叶子
但是说我们还没有解决一个问题就是对于两个限制的边怎么连接,尤其是对于有某个没有限制的点,他也会有影响
这样的边我们可以考虑绑定,把所有的边绑定在一起,然后不断做下去]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[UOJRoundPLUS+]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118378205</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118378205</guid><author>xiaxiaoguang_</author><pubDate>Thu, 01 Jul 2021 07:30:03 +0800</pubDate><description><![CDATA[B. 【UER #4】被粉碎的数字
自闭了蜜汁挂A
小的好像可以考虑按照bit分块打表,先打好前1e6的,然后询问就是O(1)O(1)O(1)单点1e12内的值了
正解是数位dp qwq

这个转移值得一提,我们考虑当前乘法的进位转移方式相当于枚举了新的位数之后,然后会将乘法进位直接记录下来,然后余数就是贡献到f(kx)f(kx)f(kx)的上去
写一下吧?
A. 【UR #10】汉诺塔
我稍稍思考了一下,这个好像和汉诺塔问题很相关,然后去搜了一下:
汉诺塔是每次只能大盘叠小盘,而且求解汉诺塔问题的解决方法]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[Segmentree beats!---吉如一线段树学习笔记]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118327495</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118327495</guid><author>xiaxiaoguang_</author><pubDate>Tue, 29 Jun 2021 10:11:32 +0800</pubDate><description><![CDATA[jry老师太牛了!!
本文为学习吉如一老师 Segmenttree beats 一文后有感而发qwq
I
给定一个长度为n的数列A，接下来有m次操作：
• 区间[l,r][l,r][l,r]中的所有数变成min(Ai,x)min(Ai,x)min(Ai,x)
• 询问区间[l,r][l,r][l,r]中所有数的和
记录区间最大值和次大值,如果小于次大值就暴力递归即可
证明: 会发现我们每次花费O(log⁡n)O(\log n)O(logn)的时间使得两个数变得相同,因此总复杂度就是O(mlog⁡n+nlog]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[P7325 [WC2021] 斐波那契]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118325536</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118325536</guid><author>xiaxiaoguang_</author><pubDate>Tue, 29 Jun 2021 09:19:25 +0800</pubDate><description><![CDATA[一个做法很多的题!/se
我先讲我会的做法:
首先原来的问题可以变成aFn−1+bFn=0mod  maF_{n-1}+bF_{n}=0\mod maFn−1​+bFn​=0modm,问这个式子的答案
于是可以考虑这个式子怎么冲,我们先变成下式
−aFn−1=bFnmod  m-aF_{n-1}=bF_n\mod m−aFn−1​=bFn​modm
如果有
−ab=FnFn−1mod  m-\frac{a}{b}=\frac{F_n}{F_{n-1}}\mod m−ba​=Fn−1​Fn​​modm
就好了]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[P7324 [WC2021] 表达式求值]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118325452</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/xiaxiaoguang_/article/details/118325452</guid><author>xiaxiaoguang_</author><pubDate>Tue, 29 Jun 2021 09:18:20 +0800</pubDate><description><![CDATA[WC补题人,很快也要APIO补题人了
首先要建立表达式树,叶子节点为值,非叶子节点都是操作!
一个显然的想法是m!m!m!枚举大小顺序加入,但是这样太慢了
考虑差分,我们计算最终答案≥m\geq m≥m的方案数,然后对于这个方案累乘一下权值和就能得到答案,相当于换了一个方向求和
然后那怎么办?考虑我们有一个这样的dp,fS,i,0/1f_{S,i,0/1}fS,i,0/1​表示当前S集合里为1的≥i\geq i≥i,其余&lt;i&lt;i&lt;i,然后目前这一位的值是0还是1
非叶子节点,以一个比较简单]]></description><category></category></item></channel></rss>