再刷PAT系列~害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

最新推荐文章于 2024-09-27 17:17:15 发布

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本文介绍了一个基于卡拉兹猜想的编程题目，该猜想涉及对自然数进行特定运算直至达到1的过程。文章提供了完整的Java代码示例，展示了如何计算从任意给定的自然数出发到达1所需的步数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步

得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，

结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入描述:
每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出描述:
输出从n计算到1需要的步数。

输入例子:
3

输出例子:
5

分析：题目比较简单当输入不等于1时候做if-else判断进行相关操作即可每次操作count++

编码实现：

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int count = 0;
        while(n!=1){
            if (n%2==0) {
                n = n/2;
                count++;
            }else {
                n = (3*n+1)/2;
                count++;
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}