递推

最新推荐文章于 2020-08-26 20:38:40 发布

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本文通过编程解决了一个经典的母牛繁殖问题。问题描述了一头母牛每年年初生一头小母牛，而每头小母牛从第四个年头开始每年年初也生一头小母牛。文章提供了完整的递归解决方案，并解释了递推关系。

Hd-2018

母牛的故事

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

Sample Input

Sample Output

2
4
6

题意容易产生误解，从样例输入输出可以看出，第一年第一头母牛是不生母牛的，“每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛”应该理解为每头母牛出生后的第三年年初才可以生小母牛

递推关系为：第n年的母牛总数=第n-1年母牛总数+第n-1年能生小母牛的母牛总数(即 n-3 头)

#include<iostream>
using namespace std;
int f(int n)
{
	if(n<=4)
	return n;
	else
	return f(n-1)+f(n-3);
} 
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n&&n)
	cout<<f(n)<<endl;
}