小菜学堆排序

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2012-09-06 19:18
堆排序

1.要先把数组建堆，建成最大堆（MAX_HEAP）或者最小堆（MIN_HEAP）
【把所有非叶子节点都调用一次维护最大/最小堆函数，就可以得到一个堆排序后的数组了】
2.建堆的时候只要调用维护最大堆或者最小堆的函数即可
3.HeapSort()：这步把堆中的最大值（树根节点）和最后一个节点交换，把length--。即可把最大值分离出来；
 然后进行一次维护MAX_HEAPPIFY(A,1); //只要维护根节点的最大/最小堆特性就可以维护整个树了
 然后依次把最大的分离出来，最后数组里的就是升序（最大堆排的话）了！
*/
#include <iostream>
using namespace std;

int left(int i)
{
 return 2 * i;
}
int right(int i)
{
 return (2 * i + 1);
}
void swap(int * A, int a, int b)
{
 int temp = A[a];
 A[a] = A[b];
 A[b] = temp;
}
void MaxHeap(int * A, int i, int length)
{
 int l = left(i);  //计算下标为i的节点的左子节点的下标为 2 * i
 int r = right(i);  //计算下标为i的节点的右子节点的下标为 2 * i + 1   
 //如果下标是从0开始算的话话，l和r的计算函数就不同了

 int largest;
 if (l < length && A[l] > A[i])
 {
  largest = l;
 }
 else
 {
  largest = i;
 }
 if (r < length && A[r] > A[largest])
 {
  largest = r;
  
 }
 if (largest != i)
 {
  swap(A, i, largest);
  MaxHeap(A, largest, length);
 }
}
void BuildMaxHeap(int * A, int length)
{
 int i = length / 2; 
 //得到最后一个非叶子节点的下标...因为叶子节点是[ length / 2 + 1, length / 2 + 2, ....., n ](数组从1开始算起的话), 或者（数组从0开始存储的话）叶子节点就是从[ length / 2, length / 2 + 1, ......, n ]
 for (i; i>=1; --i)
 {
  //把每个非叶子节点从下而上都做最大堆的维护，这样最后这个整个树就是一个最大堆了
  MaxHeap(A, i, length);
 }
}
void HeapSort(int * A, int length)
{
 BuildMaxHeap(A, length); //构建最大堆
 int len = length;
 int i;
 
 for (i=len; i>=2; --i)
 {
  swap(A, 1, i); //把A[1](最大的值) 和最后一个元素A[len]交换,然后把A[len](已经变成了最大值的)分离出来【len - 1 就是了】
  len--;
  MaxHeap(A, 1, len);
 }
}
int main()
{
 int A[] = {-10000, 0, -1, 9, 8, 4, 100, 105, 99}; //从下标为1开始正式排
 HeapSort(A, 8);
 cout<<A[1]<<" "<<A[2]<<" "<<A[3]<<" "<<A[4]<<" "<<A[5]<<" "<<A[6]<<" "<<A[7]<<" "<<A[8]<<endl;
 return 0;
}