畅通工程续

本文介绍了一种解决城镇间最短路径问题的经典算法——Dijkstra算法,并提供了详细的实现步骤及代码示例。通过实例说明了如何计算两点间的最短距离。

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Problem Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后,终于修建了很多路。不过路多了也不好,每次要从一个城镇到另一个城镇时,都有许多种道路方案可以选择,而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在,已知起点和终点,请你计算出要从起点到终点,最短需要行走多少距离。
 

Input
本题目包含多组数据,请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000),分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0~N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N),分别代表起点和终点。
 

Output
对于每组数据,请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线,就输出-1.
 

Sample Input
3 30 1 10 2 31 2 10 23 10 1 11 2
 

Sample Output
2-1

最短路:每次找 距离源点最近的一个顶点,然后以该顶点为中心进行扩展,(在集合Q中的所有顶点中选择里源点s最近的顶点u,加入到集合P, 
并考虑所有以u为起点的边,对每一条边进行松弛操作。重复此过程直到Q为空)最终得到源点到其余所有点的最短路径。

比赛时重边取最小值没想起

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#define maxn 1000005
#define inf 1e9
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,m,s,t;
int cost[220][220];
int d[220];
int used[220];
void dijkstra()
{
       d[s]=0;
       used[s]=1;
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
           int maxj=inf,temp;
           for(int j=0;j<n;j++)
           {
            if(!used[j]&&d[j]<maxj)
            {
                maxj=d[j];
                temp=j;
            }
           }
           used[temp]=1;
           for(int j=0;j<n;j++)
           {
               if(!used[j])
               {
                  d[j]=min(d[j],d[temp]+cost[temp][j]);
               }
           }
    }
}
int main()
{
   while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
   {
       int ans;
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
          for(int j=0;j<n;j++)
           {
               if(i==j)cost[i][j]=0;
               else cost[i][j]=inf;
           }
       }
       for(int i=0;i<m;i++)
       {
           int a,b,c;
           scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

           cost[a][b]=min(cost[a][b],c);
           cost[b][a]=min(cost[b][a],c);
       }
       scanf("%d%d",&s,&t);
      for(int i=0;i<n;i++)
      {
        d[i]=inf;
        used[i]=0;
      }
      for(int i=0;i<n;i++)
      d[i]=cost[i][s];
       dijkstra();
       ans=d[t];
       if(ans==inf) printf("-1\n");
       else printf("%d\n",d[t]);
   }
}

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