一、一元线性回归原理
1.1、数学模型
一元线性回归分析是在排除其他影响因素，分析某一个因素（自变量：X）是如何影响另外一个事物（因变量：Y）的过程，所进行的分析是比较理想化的。对于一元线性回归来说，可以看成Y的值是随着X的值变化，每一个实际的X都会有一个实际的Y值，我们叫Y实际，那么我们就是要求出一条直线，每一个实际的X都会有一个直线预测的Y值，我们叫做Y预测，回归线使得每个Y的实际值与预测值之差的平方和最小，即达到一元线性回归的最终结果。
一般的，一元线性回归模型可由下表示：
Y = β 0 + β 1 × X + ϵ Y=\beta_0 +\beta_1\times X+\epsilon Y=β0+β1×X+ϵ
固定的 β 0 \beta_0 β0、 β 1 \beta_1 β1称为回归系数，自变量X也成为回归变量， Y = β 0 + β 1 × X + ϵ Y=\beta_0 +\beta_1\times X+\epsilon Y=β0+β1×X+ϵ,称为Y对X的回归直线方程，且 ϵ \epsilon ϵ 的均值 E ( ϵ ) = 0 E(\epsilon)=0 E(ϵ)=0，所以模型简化为 Y = β 0 + β 1 × X Y=\beta_0 +\beta_1\times X Y=β0
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