李航—统计学习方法第一章课后答案

本文探讨了在样本独立同分布假设下,极大似然估计与经验风险最小化之间的等价关系,特别是在使用对数损失函数时两者如何对应。

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1.2 原题:通过经验最小化推导极大似然估计,证明模型是条件概率分布,当损失函数是对数损失函数时,经验最小化等价于极大似然估计。

以下答案写起来比较简洁清晰。但存在一个问题,因为两个目标函数实际上不是相等的,不能直接划等号,但他们在找到最优参数的效果上是相等的,所以称为等价。而其它方式说明等价正确性没问题,但写起来会比较麻烦。

要说明需要用到样本独立同分布的假设,而题目中没有提到这一点(我认为这是题目不严谨的地方)。需要自己假定样本独立同分布。





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