David Xiao

欠定线性方程组的未知数比方程组多，通常有无穷多个解。下图显示了这样一个方程系统y =D*x ，其中我们要找到x 一个解。只从方程求解有无穷多个解，因此需要增加约束条件。例如最小二乘求解方式需要增加X的2范数最小：min(|X|2)。压缩感知需要增加0范数和1范数最小：min(|X|0)或者min(|X|1)。为了选择这样一个系统的解决方案，必须适当地附加额外的约束或条件(比如平滑性)。在压缩感知中，增加了稀疏性约束，只允许有少量非零系数的解（1范数或者0范数）。并非所有欠定线性方程组都有稀疏解。然而

参考链接：1、https://blog.youkuaiyun.com/qq_40600539/article/details/84677480高度的稀疏性使很多问题变得线性可分通过学习字典使得模型的复杂度降低，描述稀疏性，这种过程叫做“字典学习”或“稀疏编码”。字典学习侧重于学得字典的过程。稀疏编码侧重于对样本进行稀疏表达的过程。由于字典学习和稀疏编码通常是在同一个优化求解过程在中完成的，因此不作进一步区分，统称为字典学习。而我们可以通过设置词汇量的大小控制字典的规模，进而影响稀疏程度。...

参考链接：1、https://www.cnblogs.com/endlesscoding/p/10090866.html2、https://blog.youkuaiyun.com/tongdanping/article/details/79170375

1、很多论文中都会有下面的字典图像：画图思路:将字典每一列看成原子，resahpe成小方格然后使用imshow展示。假设你的字典是64256的矩阵，那么d=8(小方格是88=64)，一共有256类因此可以画一个1616=256的网格，将这些88的矩阵一个个填充进去。matlab代码思路：d=8, N=16, M = 16X=zeros(N*d,M*d)k=1for i =1:Nfo...

OMP算法：% OMP的函数% s-测量；T-观测矩阵；N-向量大小function hat_y=omp_fun(s,T,K)N = size(T,2);Size=size(T); % 观测矩阵大小M=Size(1); % 测量...