计数排序

今天在论坛上看到一个关于计数排序的问题，刚好自己这几天在复习排序，所以就把自己的理解写下来。

 

定义：

计数排序：是一种非比较排序算法，因此其时间复杂度比O(nlgn)还要低，是O(n).

但是使用计数排序是有条件的：n个输入元素中每个都是介于1到k之间的整数，k是整数。

 

思想：

对每个输入元素x，确定出小于x的元素数，然后在直接把x放到它的最终位置上。

 

伪代码：

A：输入数组

B：输出数组

k：数组A中的最大数

Counting-Sort(A, B, k)

         For i从1到k

                  C[i] = 0

         ／／统计Ａ中的每个元素出现的次数

         For j从1到length[A]

                   C[A[i]] = C[A[i]] +１

         ／／对Ａ中的每个元素，求小于等于它的元素的个数

         For i从2到k

                   C[I]=C[i]+C[i-1]

         //把A中的每个元素放在B中适当的位置上

         For j从length[A] 到1

                   B[C[A[j]]] = A[j]

                   C[A[j]]=C[A[j]]-1

 

需要说明以下的是：在该伪代码中，计数排序是稳定的，这是由第4个循环中j从大到小的顺序决定的。

 

具体程序：

#include <iostream>

 

using namespace std;

 

int main()

{

         int A[10] = {5,6,4,9,2,2,1,7,10,8};

         int B[10];

         int C[11];

         int i=0;

         for(i=0; i<10; i++)

         {

                   cout<<A[i]<<" ";

         }

         cout<<endl;

         for(i=0; i<11;i++)

                   C[i]=0;

   

         for(i=0; i<10; i++)

         {

                   C[A[i]]=C[A[i]] + 1;

         }

         int j=1;

         while(j<=10)

         {

                   C[j] = C[j] + C[j-1];

                   j ++;

         }

         i=10;

         while(i>=0)

         {

                   B[C[A[i-1]]-1] = A[i-1];

                   C[A[i-1]]--;

                   i--;

         }

         for(i=0; i<10; i++)

         {

                   cout<<B[i]<<" ";

         }

         cout<<endl;

         return 0;

}