Fluctuation Limit（八，学习总结）

最新推荐文章于 2025-09-04 07:18:07 发布

原创最新推荐文章于 2025-09-04 07:18:07 发布 · 195 阅读

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本文介绍了一种解决区间序列问题的算法，通过双向遍历确保序列中每对相邻数值的变化不超过给定阈值k，同时检查序列的可行性并提供一组满足条件的数值。算法首先从左至右遍历调整每个区间的下限和上限，再从右至左进行验证，最终输出可行解或无解情况。

在这里插入图片描述

题意：有n个区间和数k，相邻区间的上限和下限变化都不超过k，是否可以获得一组数列对应的数满足在对应的区间内，且相邻两数变化不超过k。

思路：相邻区间互相限制，从左至右判断若i在 [l,r] 范围内，那么i+k应该在 [i-k,i+k] 范围内，再从右到左判断一遍，可能有多个结果，可输出最小的，也就是l[i]。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+100;
int l[maxn],r[maxn];
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int tcase;
	cin>>tcase;
	while(tcase--){
		int n,k;
		cin>>n>>k;
		for(int i=0;i<n;i++){
			cin>>l[i]>>r[i]; 
		}
		//从左往右 
		for(int i=0;i<n-1;i++){
			l[i+1]=max(l[i+1],l[i]-k);
			r[i+1]=min(r[i+1],r[i]+k);
		}
		//从右往左 
		for(int i=n-1;i>0;i--){
			l[i-1]=max(l[i-1],l[i]-k);
			r[i-1]=min(r[i-1],r[i]+k);
		}
		bool flag = true;
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(l[i]>r[i]){
				flag = false;
			}
		} 
		if(flag){
			cout<<"YES"<<endl;
			for(int i=0;i<n;i++){
				if(i!=n-1){
					cout<<l[i]<<" "; 
				}
				else{
					cout<<l[i]<<endl;
				}
			}
		}
		else{
			cout<<"NO"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}