DFS+打表

最新推荐文章于 2024-09-12 21:51:28 发布

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#DFS #皇后问题

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本文探讨了N皇后问题的解决方案，通过深度优先搜索（DFS）结合打表技术来解决不同规模棋盘上的皇后放置问题，提供了解决复杂组合问题的有效方法。

N皇后问题

Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

Sample Output

     
      1
92
10 
     
     
      经典dfs、刚开始纯dfs超时、dfs+打表可过
     
     

     
     
      #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
using namespace std;

int vis[3][100];
int ans, n, a[13];
int c[15];

void dfs(int cur) {
	if (cur == n)	ans ++ ;
	else {
		for (int i = 0; i<n; i++) {
			if (!vis[0][i] && !vis[1][cur+i] && !vis[2][cur-i+n]) {
				c[cur] = i;
				vis[0][i] = vis[1][cur+i] = vis[2][cur-i+n] = 1;
				dfs(cur+1);
				vis[0][i] = vis[1][cur+i] = vis[2][cur-i+n] = 0;
			}
		}
	}
}

int main() {
	for (int i = 1; i<=10; i++) {
		memset(c, 0, sizeof(c));
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		ans = 0;
		n = i;
		dfs(0);
		a[i] = ans;
	}
	while (cin >> n && n) {
		cout << a[n] << endl;
		
	}
}