cf 324e Xenia and Tree

最新推荐文章于 2025-08-15 11:59:55 发布

肖太爷

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： cf 图论 lca

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xiaotaiye1/article/details/11619129

本文详细介绍了如何利用树形结构和倍增算法解决Codeforces竞赛中的一道E级难题。通过分析题目特点，采用倍增算法求解最近公共祖先（LCA），并结合BFS算法优化求解蓝色节点到红色节点的最短距离，最终实现高效求解。文章还提供了解题代码模板，便于读者理解和实践。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接 http://codeforces.com/problemset/problem/342/E
题目大意：一棵树上有红色节点和蓝色节点。。初始时节点1为红色节点然后两种操作将一个蓝色节点涂成红色节点操作2 求蓝色节点到红色节点的最短距离
题目分析：倍增算法求lca+bfs bfs求红色节点到蓝色节点的最短距离然后每进行100次的操作 bfs一次。。然后套倍增lca的模板就行

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
#include<iostream>
#define N 110000
#define CC(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define inf 0x7ffffff
#define ll long long
#define eps 1e-6
#define M 110000
#define POW 18
using namespace std;
vector<int>g[N],f;
int p[N][18],fa[N],i,j,k,m,n,x,y,z,dis[N],d[N],vis[N];
queue<int>q;
void DFS(int u,int fa)
{
    d[u]=d[fa]+1;
    p[u][0]=fa;
    for(int i=1;i<POW;i++)
        p[u][i]=p[p[u][i-1]][i-1];
    int sz=g[u].size();
    for(int i=0;i<sz;i++)
    {
        int v=g[u][i];
        if(v==fa)
            continue;
        DFS(v,u);
    }
}
int lca(int a,int b ){
    if(d[a]>d[b]) a^= b, b^= a, a^= b;
    if(d[a]<d[b]){
        int del = d[b]-d[a];
        for( int i = 0; i < POW; i++ ) if(del&(1<<i)) b=p[b][i];
    }
    if(a!=b){
        for(int i=POW-1;i>= 0; i-- )
            if( p[a][i] != p[b][i] )
                 a=p[a][i],b=p[b][i];
        a = p[a][0], b = p[b][0];
    }
    return a;
}
void LCA(int n)
{
    d[1]=0;
    DFS(1,1);
}
void bfs()
{
    CC(vis,0);
    while (!q.empty())q.pop();
    for (i=0;i<f.size();i++)
        q.push(f[i]),dis[f[i]]=0,vis[f[i]]=1;
    while (!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();vis[x]=0;
        for (int j=0;j<g[x].size();j++)
        {
            int y=g[x][j];
            if (dis[y]==-1||dis[y]>dis[x]+1)
            {
                dis[y]=dis[x]+1;
                if (vis[y]==0)
                q.push(y),vis[y]=1;
            }
        }
    }
    f.clear();
}
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        g[x].push_back(y);
        g[y].push_back(x);
    }
    LCA(n);
    CC(dis,-1);dis[1]=0;
    f.clear();
    f.push_back(1);
    bfs();
    int t,v;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&t,&v);
        //printf("%d %d\n",t,v);
        if (t==1)
            f.push_back(v);
        else
        {
            int p=dis[v];
            for (int j=0;j<f.size();j++)
                p=min(p,d[v]+d[f[j]]-2*d[lca(v,f[j])]);
            printf("%d\n",p);
        }
        if (i%100==0) bfs();
    }
    return 0;
}