Aizu 0189 (多源最短路Floyd )

最新推荐文章于 2020-02-13 23:48:27 发布

原创最新推荐文章于 2020-02-13 23:48:27 发布 · 494 阅读

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本文介绍了一种算法，用于寻找对于多个办公地点而言最佳居住地的方法。通过计算每个城镇到其它所有城镇的通勤时间总和，并找出该总和最小的城镇，从而帮助即将毕业并面临多地点工作的A同学确定理想的居住位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

来春卒業するAさんは、就職を機に引越しをすることにしました。就職する会社は、オフィスがいくつかの町にあって、日によって出勤するオフィスが違います。そこでAさんは,どこのオフィスに行くにも時間の短い町に住もうと考えました。

そこであなたは、Aさんを助けるため、住むのに一番便利な町を探すことになりました。

町には 0 から始まる番号が振られており、町と町の間には道があります。それぞれの道に対して通勤時間が決まっています。Aさんがある町に住んでいる場合に、自分の町のオフィスまでの通勤時間は 0 とします。このときに全ての町までの通勤時間の総和を考えます。例えば、町と道の配置が上の図のようになっていて、Aさんが町1に住んだ場合には、それぞれの町までの通勤時間は

町 0 まで 80
町 1 まで 0
町 2 まで 20
町 3 まで 70
町 4 まで 90

となり、総和は 260 となります。

道の数と、全ての道の情報を入力とし、それぞれの町に住んだ場合の通勤時間の総和を計算し、それが最小となる町の番号と、そのときの通勤時間の総和を出力するプログラムを作成してください。ただし、通勤時間の総和が最小となる町が複数ある場合は、一番小さい町の番号及びその時の通勤時間の総和を出力してください。町の総数は 10 以下、道の総数は 45 以下とし、全ての道は双方向に移動でき、通勤時間は方向によって変わらないものとします。また、どの町からでもその他全ての町への経路があるものとします。

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロひとつの行で示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。

n
a₁ b₁ c₁
a₂ b₂ c₂
:
a_n b_n c_n

１行目に道の数 n (1 ≤ n ≤ 45) が与えられます。続く n 行に i 番目の道の情報が与えられます。 a_i, b_i (0 ≤ a_i, b_i ≤ 9) は i 番目の道がつないでいる町の番号、c_i (0 ≤ c_i ≤ 100) はその道の通勤時間を表します。

Output

データセット毎に、通勤時間の総和が最小になる町の番号及びその時の通勤時間の総和を空白区切りで１行に出力します。

Sample Input

Output for the Sample Input

2 240
1 2
此题目的意思是求其中一个城镇到其余的城镇的最小距离之和，输出 城镇号和最小的城镇之和

代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int dp[12][12];
void Floyd(int n)
{
    for(int k=0; k<=n; k++)
    {
        for(int i=0; i<=n; i++)
        {
            for(int j=0; j<=n; j++)
            {
                if(i!=j&&i!=k&&j!=k)
                {
                    if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k][j])
                        dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k][j];
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=0;i<=10;i++)
        {
            for(int j=0;j<=10;j++)
            {
                if(i!=j)
                dp[i][j]=inf;
            }
        }
        int x,y,w;
        int maxx=0,sum;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
            maxx=max(maxx,y);
            maxx=max(maxx,x);
            dp[x][y]=w;
            dp[y][x]=w;
        }
        Floyd(maxx);
        int ans=inf,p;
        for(int i=0;i<=maxx;i++)
        {
            sum=0;
            for(int j=0;j<=maxx;j++)
            {
                if(i!=j&&dp[i][j]<inf)
                sum+=dp[i][j];
            }
            if(ans>sum)
                {
                    ans=sum;
                    p=i;
                }
        }
        printf("%d %d\n",p,ans);
    }
    return 0;
}