取(2堆)石子游戏 HDU - 2177（威佐夫博奕）

最新推荐文章于 2023-07-07 19:37:23 发布

原创最新推荐文章于 2023-07-07 19:37:23 发布 · 230 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

HDU 同时被 2 个专栏收录

23 篇文章

订阅专栏

博弈

18 篇文章

订阅专栏

本文探讨了在算法竞赛中，如何运用博弈论解决特定类型的数学问题。通过分析先手必胜条件下的两种情况（W>X和W<X），详细解释了六种策略的具体实现，包括同时减少变量、只减少单一变量以及重构变量关系的方法。代码示例展示了使用C++实现这些策略的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2177
在这里插入图片描述
在先手必胜时，有两种情况W>X和W<X

W<X
有三种方法
1同时减少X，Y --> X变少，W不变（公式求解）
2 只减少X–> X变少，W变大（循环求解）
3只减少Y，把Y减少到X之下–>重构X，Y，Z（循环求解）
W>X
1 只减少Y–>X不变，W变少（循环求解）
2 只减少Y，把Y减少到X之下–>重构X，Y，Z（循环求解）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
   int x,y;
   while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF)
   {
       if(x+y==0)
       break;
       if(y<x)
         swap(x,y);
    int z=y-x;
    int w=(int)((sqrt(5)+1)/2.0*z);
    if(w==x)
     printf("0\n");
     else
     {
         printf("1\n");
         if(w<x)
         {
             printf("%d %d\n",w,y+w-x);
             for(int i=1;i<x;i++)
             {
                 z=y-i;
                 w=(int)((sqrt(5)+1)/2.0*z);
                 if(w==i)
                 {
                     printf("%d %d\n",i,y);
                     break;
                 }
             }
             for(int i=1;i<x;i++)
             {
                 z=x-i;
                  w=(int)((sqrt(5)+1)/2.0*z);
                 if(w==i)
                 {
                     printf("%d %d\n",i,x);
                     break;
                 }
             }
         }
         else
         {
             for(int i=x+1;i<y;i++)
             {
                 z=i-x;
                   w=(int)((sqrt(5)+1)/2.0*z);
                 if(x==w)
                 {
                     printf("%d %d\n",x,i);
                    break;
                 }
             }
             for(int i=1;i<x;i++)
             {
                 z=x-i;
                  w=(int)((sqrt(5)+1)/2.0*z);
                 if(w==i)
                 {
                     printf("%d %d\n",i,x);
                     break;
                 }
             }
         }
     }
   }
    return 0;
}