深搜素环问题 Prime Ring Problem HDU - 1016

题目描述：

A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2, ..., n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime. 

Note: the number of first circle should always be 1. 

 

Input

n (0 < n < 20). 

Output

The output format is shown as sample below. Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above requirements. Print solutions in lexicographical order. 

You are to write a program that completes above process. 

Print a blank line after each case. 

Sample Input

6
8

Sample Output

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2

大体含义：有一个环，环上有几个珠子，珠子代表某个数字，不超过珠子数，且不重复。

要求输出符合（相邻珠子之和是素数的排列）

其实就是全排列问题深搜解决

只需注意 开头是1， 第一个和最后一个也要是素数。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[201], temp[201];
int book[201],n;
int is_prime( int n )     判断素数
{
    for( int i = 2; i <= sqrt(n); i++)
    {
        if( n % i == 0 ) return 0;
    }
    return n!=1;
}

void dfs( int step )
{
    if( step == n+1 &&  is_prime(temp[n] + 1) )      判断是否结束，第一个和最后一个之和是否是素数
    {
        printf("%d",temp[1]);    输出格式  最后一个数后不能带空格
        for( int i = 2; i <= n ; i++ )
        {
            printf(" %d",temp[i]);       所以采用这种输出形式
        }
        printf("\n");
        return ;
    }
    for( int i = 2; i <= n; i++)    第一步是一      从第二步开始
    {

         if(  is_prime( a[i] + temp[step-1] ) && !book[i] )
        {
            temp[step] = a[i];
            book[i] = 1;
            dfs(step+1);
            book[i] = 0;
        }
    }

    return ;
}
int main()
{
    int count = 0;
    while( scanf("%d",&n)!=EOF ){
            count++;
            memset(book,0,sizeof(book));
            memset(temp,0,sizeof(temp));
            memset(a,0,sizeof(a));
            for( int i = 1; i <= n; i++)
            {
                a[i] = i;
            }
            temp[1] = 1;
            printf("Case %d:\n",count);
            dfs(2);
            printf("\n");

    }
    return 0;
}