【算法-字符串】【周期串】

题目：

如果一个字符串可以由某个长度为k的字符串重复多次得到，我们说该串以k为周期。例如：abcabcabcabc以3为周期(注意，它也以6和12为周期)。输入一个长度不超过80的串，输出它的最小周期。

样例输入：HoHoHo

样例输出：2

【分析】：看到这个题目，我首先想到的是使用递归的思想去解决这道题目，也就是穷取，尝试的方法：先让k=1,将原字符串分割成若干个长度为1的串，比对这些串中有没有重复的串，如果没有重复的串，则我们找到了这个最小周期k，否则继续让k+1，继续尝试下去。

import java.util.Scanner;
import java.util.TreeSet;

public class Test160303_1 {
	
	public static void main(String[] args) {
		String s = new Scanner(System.in).next();
		System.out.println(f(s,1));
	}

	private static int f(String s, int k) {
		int len = s.length();
		if(k >= len){
			return s.length();
		}
		if(len%k == 0){
			//有可能是我们要找的k
			//abcabcabcabc   -->len=12 k=3 --> [0,3][3,6][6,9][9,12]   substring(int beginIndex, int endIndex)
			//找到分解字符串的规律						 k	  2k  3k     =>      [i*k,i*k+k]
			TreeSet<String> set = new TreeSet<>();
			for (int i = 0; i < len/k; i++) {
				String sub = s.substring(i*k, i*k+k);
				set.add(sub);//将分割出来的子串加入到set集合中，最后判断set集合是否只有一个元素即可判断我们分割出来的所有子串中有没有重复的
			}
			if(set.size() == 1){
				//真的找到答案了！终于可以脱离这片苦海了
				return k;
			}else{
				//没能找到，继续呗
				return f(s,k+1);
			}
		}else{
			return f(s,k+1);
		}
		
	}
}