【蓝桥杯】 李白打酒

标题：李白打酒
    话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
    一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
    
    无事街上走，提壶去打酒。 
    逢店加一倍，遇花喝一斗。 
 
    这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。 
 

    请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

	private static int sum = 0;//记录可能的方案数
	public static void main(String[] args) {
		f(2,0,0,0);
		System.out.println(sum + "");
	}
	/**
	 * 模拟李白行走的过程
	 * @param beerNum 酒的斗数
	 * @param step 步数 
	 * @param a 遇到店的次数
	 * @param b 遇到花的次数
	 */
	private static void f(int beerNum,int step,int a,int b){
		if(beerNum <0 || step>15||(beerNum==0&&step<15) || a >5 || b>10) return;
		if(beerNum == 0){
			if(step == 15 && a==5&& b==10){
				sum++;
				return;
			}
		}
		f(beerNum*2,step+1,a+1,b);
		f(beerNum-1,step+1,a,b+1);
	}

模拟过程可以得出此类问题的答案。