网易编程题 游历魔法王国 （Python）

游历魔法王国（python）

魔法王国一共有n个城市,编号为0~n-1号,n个城市之间的道路连接起来恰好构成一棵树。
小易现在在0号城市,每次行动小易会从当前所在的城市走到与其相邻的一个城市,小易最多能行动L次。
如果小易到达过某个城市就视为小易游历过这个城市了,小易现在要制定好的旅游计划使他能游历最多的城市,请你帮他计算一下他最多能游历过多少个城市(注意0号城市已经游历了,游历过的城市不重复计算)。

输入描述:

输入包括两行,第一行包括两个正整数n(2 ≤ n ≤ 50)和L(1 ≤ L ≤ 100),表示城市个数和小易能行动的次数。
第二行包括n-1个整数parent[i](0 ≤ parent[i] ≤ i), 对于每个合法的i(0 ≤ i ≤ n - 2),在(i+1)号城市和parent[i]间有一条道路连接。

输出描述:

输出一个整数,表示小易最多能游历的城市数量。

示例1
输入

5 2
0 1 2 3

输出

3

代码：

## 根据树连接构造的不同，判断树的最长链路，可分为两种情况，
## 从城市0出发，链路至少为1，所以
## 1. 当最长链路max_len-1>步数L时，输出最多能游历的城市数量=步数L+1
## 2. 当最长链路max_len-1<=步数L时,则先遍历最长链路，
##    剩余步数为 L-max_len
## 因为一个城市必然有与之相通的城市，因此在遍历完最长链路后，要经过一个新的城市，至少需要两步，所以剩余步数至多经过城市为(L-max_len)/2，
## 又因为城市数量最大为n，所以游历的城市最多为
## min(n,max_len+(L-max_len)/2)

n,L=map(int,input().split(' '))
parent=[int(x) for x in input().split(' ')]
#每个节点的最长链路搜索
node_len=[0]*n
node_len[0]=1
for i in range(n-1):
    node_len[i+1]=node_len[parent[i]]+1
#最长链路
max_len=max(node_len)
if max_len-1>L:
    print (L+1)
else:
    residue=L-max_len+1
    residue_len=int(residue/2)
    print (min(n,max_len+residue_len))