21-22（2）第2次线上赛

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原创最新推荐文章于 2026-07-11 12:51:58 发布 340 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

Rightmost Digit 快速幂的题目：阅读详情

21-22（2）第2次线上赛

罗少的一年级数学

描述

罗少做数学题经常把加法题看成减法题。有一天涂涂出了两个整数相加的算术题，罗少当成了这两个整数相减，于是给出了减法计算的结果。

大范手上有罗少的减法计算结果和涂涂的加法计算答案，但没有题目。大范想要知道题目中两个整数分别是多少。

输入

多组案例。一个正整数n，表示案例的数量。（n<=100）

每组案例由两个整数a和b组成，其中a表示两个整数相减的结果，b表示两个整数相加的结果。（-1e6<=a,b<=1e6）

输出

针对每组案例，如果无解，输出-1；如果有多个解，输出-2；如果只有唯一解，输出两个整数，这两个数之差等于a（第一个数减第二个数），之和等于b。两个数之间有一个空格。

每组案例输出都要换行。

样例输入

2
10 6
8 11

样例输出

8 -2

-1

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
//x-y=a x+y=b
//x=(a+b)/2 y=(b-a)/2
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        double x = 1.0 * (a + b) / 2;
        double y = 1.0 * (b - a) / 2;
        if (x != int(x) || y != int(y))//判断解出来的方程是否为整数
            puts("-1");
        else
            cout << x << ' ' << y << endl;
        //没有-2的情况 两个方程两个未知数必定有解
    }
}

二、罗少的七年级生物

描述

罗少在做生物实验时，发现有一种生物的遗传链由一长串的0和1组成。该生物父系和母系具有相同长度的遗传链；同一位置上如果都是0，那么后代该位置上一定也是0；同一位置上如果都是1，那么后代该位置上一定也是1；同一位置上如果一个0一个1，那么后代该位置上可能是0也可能是1。

现在已知三个该种生物的遗传链，问有没有可能其中一个是另外两个的后代？如果有可能，输出Yes；如果不可能，输出No。

输入

多组案例。一个正整数n，表示案例的数量。（n<=100）

每组案例由3个字符串组成，每个字符串都是由字符0和字符1组成。保证这三个字符串的长度是相同的。（长度不大于100）

输出

针对每组案例，根据问题描述中的说明，输出Yes或No。

每组案例输出完都要换行。

样例输入

2
1101 0111 0101
111 100 010

样例输出

Yes

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+14;
bool check(string fa,string ma,string son) {//根据题意判断儿子是不是亲生的
    for (int i = 0; i < fa.size(); i++) {
        if (fa[i] == ma[i] && fa[i] != son[i])//父母相同，儿子就必相同，如果不相同就不是亲生的
            return 0;
    }
    return 1;
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        string s1, s2, s3;
        cin >> s1 >> s2 >> s3;
        if (check(s1, s2, s3) || check(s1, s3, s2) || check(s2, s3, s1))//不知道哪个是父，哪个是母，哪个是儿子，都试一遍
            puts("Yes");
        else
            puts("No");
    }
}

三、TQL喜欢的科目

描述

TQL每天都会花一些时间看书学习，学习一段时间以后会放松一下自己（比如做点线性代数题），然后继续学习另一门课程。现在已知TQL一天的学习记录（从6:00开始，最晚到第二天的2:00），需要找到其中用时总和最长的一门课程。例如从8:15到9:05是线性代数，从10:00到10:15是英语，从11:00到11:20是线性代数，从20:00到0:15是C++，显然其中学习时间最长的是C++。

输入

只有一组案例。

一个正整数n，表示有n个学习时间段。（n<=100）

然后是n行数据，每行数据包含三个字符串：一个起始时间和一个终止时间，还有课程的名字，两两之间用一个空格间隔。其中时间格式是“小时:分钟”，没有空格，冒号是英文字符，不是中文冒号。小时采用24小时制，如果小时只有一位数字，那么不会有十位数的0；分钟为一位数字时，则会保留十位数的0。例如8点会显示为8:00，而不会是08:00或者8:0。课程名字可能会含有空格。

保证是按照从早到晚的顺序列出学习记录，保证每段学习时间不会有重叠。

输出

输出一个字符串，表示用时总和最长的课程名字。如果出现并列，那么显示并列课程中，首次学习时间最早的那门（注意一天的学习从6:00开始）。

不要换行。

样例输入

4
8:15 9:05 Linear Algebra
10:00 10:15 English
11:00 11:20 Linear Algebra
23:05 0:15 CPP

样例输出

Linear Algebra

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;//第一个int代表时间的早晚，第二个int代表学习时间
int main() {
    map<string, pii> mp;
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int h, m, hh, mm;
        scanf("%d:%d %d:%d ", &h, &m, &hh, &mm);//通过scanf格式输入很方便
        h = (h <= 2) ? h += 24 : h;//小于两点钟了说明是第二天了 直接看成24点往上加
        hh = (hh <= 2) ? hh += 24 : hh;
        int time = hh * 60 + mm - h * 60 - m;//计算学习时间
        string s;
        getline(cin, s);
        mp[s].second += time;//通过课程名字增加时间（合并）
        mp[s].first = mp[s].first == 0 ? i : mp[s].first;//如果课程是第一次出现，那么第一个int变成i来表示学习的时间顺序
    }
    //寻找最长学习时间
    int maxtime = -1, maxTime = 999;
    string ans;
    for (auto i: mp) {
        if (i.second.second > maxtime || i.second.second == maxtime && i.second.first <maxTime) {//如果学习时间比maxtime大，或者学习时间相同但是学习的比较早就将maxtime的值改变，将名字存入ans
            ans = i.first;
            maxtime = i.second.second;
            maxTime = i.second.first;
        }
    }
    cout << ans;
}

四、罗少的二年级数学

描述

罗少做数学题经常把加法题看成乘法题。有一天涂涂出了三个正整数相加的算术题，罗少当成了这三个正整数相乘，于是给出了乘法计算的结果。

大范手上有罗少的乘法计算结果和涂涂的加法计算答案，但没有题目。大范想要知道题目中三个正整数分别是多少。

输入

多组案例。一个正整数n，表示案例的数量。（n<=100）

每组案例由两个正整数a和b组成，其中a表示三个正整数相乘的结果，b表示三个正整数相加的结果。（a，b<=1e6）

输出

针对每组案例，如果无解，输出-1；如果有多个解，输出-2；如果只有唯一解，按从小到大的顺序输出三个正整数，这三个数之积等于a，之和等于b。每两个数之间有一个空格。

每组案例输出都要换行。

样例输入

2
45 11
10 9

样例输出

3 3 5

-1

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+14;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        int a, b, c;
        int x, y, z;
        int cnt = 0;
        cin >> a >> b;
        for (int i = 1; i * i * i < a; i++) {//第一个数字
            if (a % i == 0) {//如果能被整除
                c = a / i;//后两个数字的乘积
                for (int j = i; j * j <= c; j++) {
                    if (c % j == 0 && i + j + c / j == b) {//判断条件
                        x = i, y = j, z = c / j;
                        cnt++;
                    }
                }
            }
        }
        if (cnt == 0)//无解的情况
            cout << -1 << endl;
        else if (cnt > 1)//多解的情况
            cout << -2 << endl;
        else printf("%d %d %d\n", x, y, z);//只有一解的情况
    }
}

五、罗少的七年级数学

描述

罗少做数学题经常把幂运算题看成乘法题。有一天涂涂出了求x的y次幂的计算题，其中x和y都是正整数，罗少当成了x与y相乘，于是给出了乘法计算的结果。

大范手上有罗少的乘法计算结果和涂涂幂运算答案的最后m位数字，但没有题目。大范想要知道题目中的x和y分别是多少。

输入

多组案例。一个正整数n，表示案例的数量。（n<=10000）

每组案例由三个正整数a、b、m组成，其中a表示两个正整数的乘积，b表示两个正整数幂运算的后m位数字（如果这m位数字以0开头，会省略前导0，例如后5位数是00120，那么b会表示成120）。（a<=1e9，m<=9，b<=10^m-1）

输出

针对每组案例，如果无解，输出-1；如果有多个解，输出一个整数，表示解的数量；如果只有唯一解，输出x和y，满足x与y之积等于a，且x的y次幂的后m位数字等于b。每两个数之间有一个空格。

每组案例输出都要换行。

样例输入

2
15 43 2
15 34 2

样例输出

3 5

-1

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll qpmod(ll a, ll b,ll mod=0x7fffffff)//快速幂
{
    ll ans = 1;
    while (b) {
        if (b & 1)
            ans = (ans * a) % mod;
        a = (a * a) % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        int a, b, m;
        cin >> a >> b >> m;
        int x, y, cnt = 0;
        m = qpmod(10, m);//取后面m位就是对10的m次取余
        for (int i = 1; i * i <= a; i++) {
            if (a % i == 0) {//如果a能被整除
                if (qpmod(i, a / i, m) == b) {//判断这两个数的幂运算符不符合
                    x = i;
                    y = a / i;
                    cnt++;
                }
                if (a / i != i && qpmod(a / i, i, m) == b) {//倒过来幂运算，要考虑完全平方数会在上面的if算过的情况
                    x = a / i;
                    y = i;
                    cnt++;
                }
            }
        }
        if (cnt == 0)puts("-1");//无解的情况
        else if (cnt > 1) cout << cnt << endl;//多解的情况
        else printf("%d %d\n", x, y);//一解的情况
    }
}

六、炉石传说-3

描述

你的回合开始：此时你控制 n 个随从，他们的攻击力分别是 a1、a2、…、an，对方控制着一个嘲讽随从，生命值为 x。

在本回合中，你需要尽可能地降低对手英雄的血量，但是在攻击敌方英雄前，你必须先处理掉这个具有嘲讽技能的随从。

你的每个随从在本回合中仅可以攻击 1 次：

若攻击嘲讽随从，则嘲讽随从将受到等同于攻击随从攻击力的伤害；

若攻击敌方英雄，则敌方英雄将受到等同于攻击随从攻击力的伤害；

当对方嘲讽随从受到一次攻击后，生命值若小于等于 0 则视为被消灭，此时你的其它尚未攻击的随从才可以攻击敌方英雄。

输入

第一行包含两个正整数 x 和 n 分别表示嘲讽随从的生命值和你的随从数量。（1 <= x <= 10000，1 <= n <= 100）

然后 n 个正整数 a1、a2、…、an 分别表示你的这些随从的攻击力。（1 <= ai <= 200）

输出

在本回合中，敌方英雄最多可以受到多少点伤害，然后换行。

样例输入

11 4
5 2 7 3

样例输出

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=1e9;
int attack[10000];//伤害
bool dp[10000];//嘲讽怪能受到的伤害
int main(){
   int hp,n,sum=0;//sum伤害总和
   cin>>hp>>n;//hp嘲讽怪血量，n卡牌数量
   for(int i=0;i<n;i++){
       cin>>attack[i];
       sum+=attack[i];
   }
   dp[0]=1;//可以对嘲讽怪造成0点伤害
   int cnt=INF;
   for(int i=0;i<n;i++){//第i张牌对嘲讽怪造成伤害
       for(int j=hp-1;j>=0;j--){
           if(dp[j]){//在造成j点伤害的同时继续追加attack[i]点伤害
               if(j+attack[i]>=hp)
                   cnt=min(cnt,j+attack[i]);//寻找最接近hp的伤害
               else
                   dp[j+attack[i]]=1;//不够就记录能造成的伤害
           }
       }
   }
   if(cnt==INF)puts("0");//全部伤害丢给嘲讽怪了还是不够或刚好
   else cout<<sum-cnt<<endl;//丢给嘲讽怪后剩下的伤害
}

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