IP地址和子网掩码的算法

我们都知道，IP是由四段数字组成，在此，我们先来了解一下3类常用的IP 
A类IP段 1.0.0.0 到127.255.255.255 
B类IP段 128.0.0.0 到191.255.255.255 
C类IP段 192.0.0.0 到223.255.255.255 

XP默认分配的子网掩码每段只有255或0 
A类的默认子网掩码 255.0.0.0 一个子网最多可以容纳1677万多台电脑 
B类的默认子网掩码 255.255.0.0 一个子网最多可以容纳6万台电脑 
C类的默认子网掩码 255.255.255.0 一个子网最多可以容纳254台电脑 

我以前认为，要想把一些电脑搞在同一网段，只要IP的前三段一样就可以了，今天，我才知道我错了。如果照我这说的话，一个子网就只能容纳254台电脑？真是有点笑话。我们来说详细看看吧。 

要想在同一网段，只要网络标识相同就可以了，那要怎么看网络标识呢？首先要做的是把每段的IP转换为二进制。（有人说，我不会转换耶，没关系，我们用Windows自带计算器就行。打开计算器，点查看>科学型，输入十进制的数字，再点一下“二进制”这个单选点，就可以切换至二进制了。） 

把子网掩码切换至二进制，我们会发现，所有的子网掩码是由一串[red]连续[/red]的1和一串[red]连续[/red]的0组成的（一共4段，每段8位，一共32位数）。 
255.0.0.0 11111111.00000000.00000000.00000000 
255.255.0.0 11111111.11111111.00000000.00000000 
255.255.255.0 11111111.11111111.11111111.00000000 
这是A/B/C三类默认子网掩码的二进制形式，其实，还有好多种子网掩码，只要是一串连续的1和一串连续的0就可以了（每段都是8位）。如11111111.11111111.11111000.00000000，这也是一段合法的子网掩码。子网掩码决定的是一个子网的计算机数目，计算机公式是2的m次方，其中，我们可以把m看到是后面的多少颗0。如255.255.255.0转换成二进制，那就是11111111.11111111.11111111.00000000，后面有8颗0，那m就是8，255.255.255.0这个子网掩码可以容纳2的8次方（台）电脑，也就是256台，但是有两个IP是不能用的，那就是最后一段不能为0和255，减去这两台，就是254台。我们再来做一个。 
255.255.248.0这个子网掩码可以最多容纳多少台电脑？ 
计算方法： 
把将其转换为二进制的四段数字（每段要是8位，如果是0，可以写成8个0，也就是00000000） 
11111111.1111111.11111000.00000000 
然后，数数后面有几颗0，一共是有11颗，那就是2的11次方，等于2048，这个子网掩码最多可以容纳2046台电脑。 
一个子网最多可以容纳多少台电脑你会算了吧，下面我们来个逆向算法的题。 
一个公司有530台电脑，组成一个对等局域网，子网掩码设多少最合适？ 
首先，无疑，530台电脑用B类IP最合适（A类不用说了，太多，C类又不够，肯定是B类），但是B类默认的子网掩码是255.255.0.0，可以容纳6万台电脑，显然不太合适，那子网掩码设多少合适呢？我们先来列个公式。 
2的m次方＝560 
首先，我们确定2一定是大于8次方的，因为我们知道2的8次方是256，也就是C类IP的最大容纳电脑的数目，我们从9次方一个一个试2的9次方是512，不到560，2的10次方是1024，看来2的10次方最合适了。子网掩码一共由32位组成，已确定后面10位是0了，那前面的22位就是1，最合适的子网掩码就是：11111111.11111111.11111100.00000000，转换成10进制，那就是255.255.252.0。 

分配和计算子网掩码你会了吧，下面，我们来看看IP地址的网段。 
相信好多人都和偶一样，认为IP只要前三段相同，就是在同一网段了，其实，不是这样的，同样，我样把IP的每一段转换为一个二进制数，这里就拿IP：192.168.0.1，子网掩码：255.255.255.0做实验吧。 
192.168.0.1 
11000000.10101000.00000000.00000001 
（这里说明一下，和子网掩码一样，每段8位，不足8位的，前面加0补齐。） 
IP 11000000.10101000.00000000.00000001 
子网掩码 11111111.11111111.11111111.00000000 
在这里，向大家说一下到底怎么样才算同一网段。 
要想在同一网段，必需做到网络标识相同，那网络标识怎么算呢？各类IP的网络标识算法都是不一样的。A类的，只算第一段。B类，只算第一、二段。C类，算第一、二、三段。 
算法只要把IP和子网掩码的每位数AND就可以了。 
AND方法：0和1＝0 0和0＝0 1和1＝1 
如：And 192.168.0.1，255.255.255.0，先转换为二进制，然后AND每一位 
IP 11000000.10101000.00000000.00000001 
子网掩码 11111111.11111111.11111111.00000000 
得出AND结果 11000000.10101000.00000000.00000000 
转换为十进制192.168.0.0，这就是网络标识， 
再将子网掩码反取，也就是00000000.00000000.00000000.11111111，与IP AND 
得出结果00000000.00000000.00000000.00000001，转换为10进制，即0.0.0.1， 
这0.0.0.1就是主机标识。要想在同一网段，必需做到网络标识一样。 

我们再来看看这个改为默认子网掩码的B类IP 
如IP：188.188.0.111，188.188.5.222，子网掩码都设为255.255.254.0，在同一网段吗？ 
先将这些转换成二进制 
188.188.0.111 10111100.10111100.00000000.01101111 
188.188.5.222 10111100.10111100.00000101.11011010 
255.255.254.0 11111111.11111111.11111110.00000000 
分别AND，得 
10111100.10111100.00000000.00000000 
10111100.10111100.00000100.00000000 
网络标识不一样，即不在同一网段。 
判断是不是在同一网段，你会了吧，下面，我们来点实际的。 
一个公司有530台电脑，组成一个对等局域网，子网掩码和IP设多少最合适？ 
子网掩码不说了，前面算出结果来了11111111.11111111.11111100.00000000，也就是255.255.252.0 
我们现在要确定的是IP如何分配，首先，选一个B类IP段，这里就选188.188.x.x吧 
这样，IP的前两段确定的，关键是要确定第三段，只要网络标识相同就可以了。我们先来确定网络号。（我们把子网掩码中的1和IP中的?对就起来，0和*对应起来，如下：） 
255.255.252.0 11111111.11111111.11111100.00000000 
188.188.x.x 10111100.10111100.??????**.******** 
网络标识 10111100.10111100.??????00.00000000 
由此可知，?处随便填（只能用0和1填，不一定全是0和1），我们就用全填0吧，*处随便，这样呢，我们的IP就是 
10111100.10111100.000000**.********，一共有530台电脑，IP的最后一段1～254可以分给254台计算机，530/254＝2.086，采用进1法，得整数3，这样，我们确定了IP的第三段要分成三个不同的数字，也就是说，把000000**中的**填三次数字，只能填1和0，而且每次的数字都不一样，至于填什么，就随我们便了，如00000001，00000010，00000011，转换成二进制，分别是1，2，3，这样，第三段也确定了，这样，就可以把IP分成188.188.1.y，188.188.2.y，188.188.3.y，y处随便填，只要在1～254范围之内，并且这530台电脑每台和每台的IP不一样，就可以了。 


有人也许会说，既然算法这么麻烦，干脆用A类IP和A类默认子网掩码得了，偶要告诉你的是，由于A类IP和A类默认子网掩码的主机数目过大，这样做无疑是大海捞针，如果同时局域网访问量过频繁、过大，会影响效率的，所以，最好设置符合自己的IP和子网掩码^_^

CCNA考试中，还有一种题型，要你根据每个网络的主机数量进行子网地址的规划和计算子网掩码。这也可按上述原则进行计算。比如一个子网有10台主机，那么对于这个子网就需要10＋1＋1＋1＝13个IP地址。（注意加的第一个1是指这个网络连接时所需的网关地址，接着的两个1分别是指网络地址和广播地址。）13小于16（16等于2的4次方），所以主机位为4位。而256－16＝240，所以该子网掩码为255.255.255.240。 

　　如果一个子网有14台主机，不少同学常犯的错误是：依然分配具有16个地址空间的子网，而忘记了给网关分配地址。这样就错误了，因为14＋1＋1＋1＝17 ，大于16，所以我们只能分配具有32个地址（32等于2的5次方）空间的子网。这时子网掩码为：255.255.255.224。 

无类的内部域路由（CIDR） 
　　子网掩码 CIDR值 
　　255.0.0.0 /8 
　　255.127.0.0 /9 
　　255.192.0.0 /10 
　　255.224.0.0 /11 
　　255.240.0.0 /12 
　　255.248.0.0 /13 
　　255.252.0.0 /14 
　　255.254.0.0 /15 
　　255.255.0.0 /16 
　　255.255.128.0 /17 
　　255.255.192.0 /18 
　　255.255.224.0 /19 
　　255.255.240.0 /20 
　　255.255.248.0 /21 
　　255.255.252.0 /22 
　　255.255.254.0 /23 
　　255.255.255.0 /24 
　　255.255.255.128 /25 
　　255.255.255.192 /26 
　　255.255.255.224 /27 
　　255.255.255.240 /28 
　　255.255.255.248 /29 
　　255.255.255.252 /30 

C类地址的子网划分 
　　在一个C类地址中，只有八位是可以用来定义主机的。记住，子网位必须是由左到右进行定义的，这中间，不能跳过某些位。也就是说，C类子网掩码只能是： 
　　二进制 十进制 速记 
　　10000000 128 /25 
　　11000000 192 /26 
　　11100000 224 /27 
　　11110000 240 /28 
　　11111000 248 /29 
　　11111100 252 /30 
　　11111110 254 /31（无效）

A类IP地址：
子网位 /主机位 子网掩码 子网最大数 /主机最大数
2/22 255.192.0.0 2/4194302 
3/21 255.224.0.0 6/2097150 
4/20 255.240.0.0 14/1048574 
5/19 255.248.0.0 30/524286 
6/18 255.252.0.0 62/262142 
7/17 255.254.0.0 126/131070 
8/16 255.255.0.0 254/65536 
9/15 255.255.128.0 510/32766 
10/14 255.255.192.0 1022/16382 
11/13 255.255.224.0 2046/8190 
12/12 255.255.240.0 4094/4094 
13/11 255.255.248.0 8190/2046 
14/10 255.255.252.0 16382/1022 
15/9 255.255.254.0 32766/510 
16/8 255.255.255.0 65536/254 
17/7 255.255.255.128 131070/126 
18/6 255.255.255.192 262142/62 
19/5 255.255.255.224 524286/30 
20/4 255.255.255.240 1048574/14 
21/3 255.255.255.248 2097150/6 
22/2 255.255.255.252 4194302/2 
B类IP地址：
子网位 /主机位 子网掩码 子网最大数 /主机最大数
2/14 255.255.192.0 2/16382 
3/13 255.255.224.0 6/8190 
4/12 255.255.240.0 14/4094 
5/11 255.255.248.0 30/2046 
6/10 255.255.252.0 62/1022 
7/9 255.255.254.0 126/510 
8/8 255.255.255.0 254/254 
9/7 255.255.255.128 510/126 
10/6 255.255.255.192 1022/62 
11/5 255.255.255.224 2046/30 
12/4 255.255.255.240 4094/14 
13/3 255.255.255.248 8190/6 
14/2 255.255.255.252 16382/2 
C类IP地址：
子网位 /主机位 子网掩码 子网最大数 /主机最大数
2/6 255.255.255.192 2/62 
3/5 255.255.255.224 6/30 
4/4 255.255.255.240 14/14 
5/3 255.255.255.248 30/6 

6/2 255.255.255.252 62/2

引用：http://windows9.blog.51cto.com/1004206/249881