LeetCode第12天--数组中数字出现的次数

数组中数字出现的次数

问题描述

一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

 示例

输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]
输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]

解题思路

用异或方法进行解决，我们都知道要是有一个数只出现一次，根据异或的原理，那么我们将所有数全部异或，则结果就为出现一次的数字。这个问题是有两个数出现了一次，那么首先的思路就是将这两个数分开，分成两组。使得

• 两个只出现一次的数字在不同的组中；

• 相同的数字会被分到相同的组中。

如何将两个数组分开呢？

首先我们先将所有数进行异或，这个异或结果即是两个不同的数异或的结果，然后找出其中任意一位1，然后进行分组。

• 首先，两个相同的数字的对应位都是相同的，所以一个被分到了某一组，另一个必然被分到这一组。
• 其次，因为取的数为两个数异或结果为1的那一位，代表在这个位上，两个数是不同的（分别为1、0或0、1），所以一个数被分到了某一组，另一个数一定会被分到其他的组。

分好组后，将每组的数字分别异或得到的结果就是只出现一次的那个数。

代码实现：

void singleNumbers(int* nums, int numsSize)
{
	int sum = 0;
	//先求出两个不同数的异或结果
	for (int i = 0; i < numsSize; i++)
	{
		sum ^= nums[i];
	}

	int x = 1; //找出异或结果中任意一位1
	while ((x & sum) == 0)
	{
		x <<= 1;
	}

	int* ret = (int*)malloc(sizeof(int) * 2);
	ret[0] = ret[1] = 0;  //进行分组，将不同的数分在不同的2组
	for (int j = 0; j < numsSize; j++)
	{
		if (x & nums[j])
		{
			ret[0] ^= nums[j];
		}
		else
		{
			ret[1] ^= nums[j];
		}
	}
	printf("%d,%d\n", ret[0], ret[1]);
}

结果如下：