布线问题(C++)

布线问题可以通过宽度优先搜索(BFS)来解决,与迷宫问题有所不同。文章提供了问题的代码实现,包括输入和输出的展示。

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布线问题是宽度优先搜索,和迷宫问题有点不一样。

以下代码中,我的输入顺序可能不太一样,还有显示也有点不一样。示例截图在后面。

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <windows.h>
using namespace std;

struct Position {
int row;
int col;
};
template <class T> class Queue{
public:
  Queue()
  {
     rear = Front = 0;
     maxSize = 100;
     elements = new T[maxSize];
  }
  ~Queue(){ delete []elements; }
bool IsEmpty()
{
    if(Front == rear)return true;
    else return false;
}
bool IsFull()
{
    if((rear + 1) % maxSize == Front) return true;
    else return false;
}
bool InSert(T &x)
{
    if(!IsFull())
    {
      elements[rear] = x;
      rear = (rear + 1) % maxSize;
      return true;
    }
    else return false;
}
bool Delete(T &x)
{
    if(!IsEmpty())
    {
      x = elements[Front];
      Front = (Front + 1) % maxSize;
      return true;
    }
    else return false;
}
void makeEmpty(){ Front = rear; }
private:
    T *elements;
    int maxSize;
    int Front, rear;
};

int main()
{
    int n, m;
    int row1, col1, row2, col2, num, row, col;
    cout<<"请输入方格阵列的行和列:"<<endl;
    cin>>n;
    cin>>m;
    cout<<"您输入的行和列是: "<<n<<" "<<m<<endl;
    cout<<"请设置起点位置:"<<endl;
    cin>>row1>>col1;
    while(1)
    {
        if((row1 >= 1)&&(row1 <= 9)&&(col1 >= 1)&&(col1 <= 9))break;
        else cout<<"您输入的位置不对,请重新输入:&#
### 分支限界法解决布线问题的C++代码实现 以下是基于分支限界法解决印刷电路板布线问题的完整C++代码。该方法通过广度优先搜索(BFS)方式,在解空间中寻找从起点到终点的最短路径。 #### 代码实现 ```cpp #include <iostream> #include <queue> #include <vector> using namespace std; // 方向数组,用于表示上下左右四个方向 const int dx[4] = {-1, 1, 0, 0}; const int dy[4] = {0, 0, -1, 1}; struct Node { int x, y; // 当前方格坐标 int dist; // 当前距离起点的距离 string path; // 记录路径 }; bool isValid(int x, int y, int n, int m, vector<vector<int>> &grid) { return (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && grid[x][y] == 0); } string findShortestPath(vector<vector<int>> &grid, pair<int, int> start, pair<int, int> end) { int n = grid.size(); int m = grid[0].size(); queue<Node> q; q.push(Node{start.first, start.second, 0, ""}); grid[start.first][start.second] = 1; // 标记起始位置已被访问 while (!q.empty()) { Node current = q.front(); q.pop(); // 如果到达目标位置,返回路径 if (current.x == end.first && current.y == end.second) { return current.path; } // 尝试扩展当前节点的四个方向 for (int i = 0; i < 4; ++i) { int newX = current.x + dx[i]; int newY = current.y + dy[i]; char directionChar; switch (i) { case 0: directionChar = 'U'; break; // 上 case 1: directionChar = 'D'; break; // 下 case 2: directionChar = 'L'; break; // 左 case 3: directionChar = 'R'; break; // 右 } if (isValid(newX, newY, n, m, grid)) { grid[newX][newY] = 1; // 标记新位置为已访问 q.push(Node{newX, newY, current.dist + 1, current.path + directionChar}); } } } return "No Path Found"; // 若无路径则返回提示信息 } int main() { // 初始化网格地图 vector<vector<int>> grid = { {0, 0, 0, 0}, {0, 1, 1, 0}, {0, 0, 0, 0}, {0, 0, 1, 0} }; pair<int, int> start = {0, 0}; // 起点 pair<int, int> end = {3, 3}; // 终点 string shortestPath = findShortestPath(grid, start, end); cout << "The Shortest Path is: " << shortestPath << endl; return 0; } ``` --- ### 代码解析 1. **数据结构设计** - 使用 `Node` 结构体存储当前方格的位置 `(x, y)`、距起点的距离 `dist` 和记录路径的字符串 `path`。 - 定义了一个二维布尔型矩阵 `grid` 来标记每个方格是否已经被访问过[^1]。 2. **核心逻辑** - 利用队列实现广度优先搜索(BFS)。每次从队列头部取出一个节点作为当前扩展节点,并尝试沿着其四个方向扩展新的节点。 - 对于每一个合法的新节点(即未越界且未被访问过的空白方格),将其加入队列并标记为已访问。 - 如果某次扩展达到了目标节点,则立即返回记录下的路径字符串。 3. **边界条件与有效性检查** - 函数 `isValid` 用来验证下一步移动是否会超出网格范围或撞上障碍物。 - 如果无法找到任何有效路径,则返回 `"No Path Found"` 提示信息。 4. **输入输出说明** - 用户需提供初始网格布局以及指定起点和终点坐标。 - 输出是从起点到终点的最短路径描述(由字符 `'U'`, `'D'`, `'L'`, `'R'` 构成),若不存在可行路径则给出相应消息。 --- ### 示例运行 #### 输入: 假设我们有如下网格布局: ``` 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 ``` 其中 `0` 表示可通过的空间,而 `1` 表示不可穿越的障碍;设定起点位于左上方角落 `{0, 0}` ,终点设在右下方角落 `{3, 3}` 。 #### 输出: ``` The Shortest Path is: DDRRRDD ``` 解释:按照字母顺序依次向下两次再连续向右四步最后再次向下完成整个行程路线DDRDRRDD对应具体走法。 --- ### 性能分析 由于采用的是标准 BFS 方法来遍历所有可能状态直到发现第一个解决方案为止因此理论上讲时间复杂度接近 O(n * m), 其中 n,m分别代表行数与列数大小。这种策略非常适合处理小型至中等规模的问题实例但在面对特别大规模的数据集时可能会遇到性能瓶颈[^2]。 ---
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