二分法（C++）

最新推荐文章于 2025-04-23 19:23:15 发布

xiaomin_549

最新推荐文章于 2025-04-23 19:23:15 发布

阅读量648

点赞数 1

分类专栏：数据结构二分法文章标签：算法数据结构 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xiaomin_549/article/details/120250610

版权

本文介绍了如何运用二分法在长度为length的非递减整型数组nums中查找目标数target。直接遍历的时间复杂度为O(n)，而二分法可以将时间复杂度降低到O(log₂n)。通过控制left和right下标，不断更新中间值mid并与target比较，缩小查找区间，最终找到目标值或返回-1表示未找到。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

现在有一个长度为length的非递减的整型数组nums，请你找出整型数target是其中的第几个,若存在多个target，输出最靠前的target的下表，若不存在target，则返回-1。

解题方法：

直接遍历肯定是可以解决的，但是这样显然时间开销就高了。其时间复杂度为O(n)。

这里主要理一下二分法。大致思路如下：二分法要求排列数组有序，然后对于该数组，我们进行折半查找，即取数组中间位置的元素（位于length/2处）与要查找的数target相比较，如果该元素比target大（比tagert小也是类似的），那么就将查找的区间从最开始的整个数组缩短为数组的中间位置及以前的元素，这样就实现了区间折半，依次类推，直至找出target或未找到。其时间复杂度为O(log₂n)。

至于代码实现，我们可以这样操作。定义两个整型变量left和right用来充当下标，从而控制查找区间。另外定义一个整型变量mid，其值为left和right的中间值。每次一比较nums[mid]和target的值并不断缩小查找区间，如果nums[mid]比target大，则说明target在mid的左边，此时令right=mid-1。如果nums[mid]比target小，则说明target在mid的右边，令right=mid+1。当left<=right时，证明区间已经全部遍历了，还没有找到target，返回-1即可。