随机产生20个正整数存入数组a中,且每个数均在1000-9999之间(包含1000和9999)。对数组进行排序,要求按每个数的后三位的大小进行升序排列,然后取出满足此条件的前10个数放入数组b中,如果

    int a[20]={0};
    int b[10] = {0};
    printf("随机数为:");
    for (int i = 0; i < 20; i++) {
       a[i] =arc4random() % (9999 - 1000 + 1) + 1000;
       printf("%d  ",a[i]);
   }
    //对数组a进行冒泡排序
    for (int i = 0 ; i < 20 - 1; i ++) {
        for (int j = 0 ; j < 20 - 1 -i; j++) {
            if (a[j] % 1000 > a[j + 1] % 1000) {
                int temp = a[j];
                a[j] = a[j +1];
                a[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
    int count =0;
    for (int i =  0;i < 20; i++) {
        for (int j = 0; j < 20; j ++) {
            if (a[i] %1000 ==a[i +j]%1000) {
                count++;//记录后三位相等时的个数
                        }
        }
        //对后三位相等的数在进行一次冒泡排序
        for (int k = 0; k < count -1 ; k ++) {
            for (int m = i; m < i + count -1-k; m++) {
                if (a[m] < a[m+1]) {
                    int temp = a[m];
                    a[m] = a[m +1];
                    a[m + 1] =temp;
                }
            }
        }
        count=0;//将其值赋为0
    }
    for (int i = 0 ; i < 10; i++) {
        b[i] = a[i];//将a的前10个数赋值给b
    }
    printf("\n");
    printf("排序后为:");
    for (int i = 0 ; i < 10; i ++) {
        printf("%d  ",b[i]);
    }

<think>好的,我现在需要帮助用户解决珠心算加法测验的C++程序问题。用户给出了具体的输入输出要求,并引用了相关的代码示例,特别是引用[3]中的代码。我需要先理解问题,然后分析现有代码,最后根据用户的需求提供正确的解决方案。 首先,问题描述是:给定n个不同的正整数,统计有多少个数恰好等于集合中另外两个不同。例如,输入1,2,3,4时,1+2=3,1+3=4,所以答案是2。需要注意,每个只能算一次,即使多个合得到同一个数,也只能算一个。 接下来,我需要回顾用户提供的引用内容。引用[3]中的C++代码可能存在一些问题,比如数组越界或者重复计的问题。用户需要的是正确的解决方案,因此我需要仔细分析这段代码的潜在问题,并提出改进方法。 在引用[3]的代码中,使用数组f存储输入的,v数组用来标记某个数是否存在。然后通过双重循环遍历所有可能的ab的合,检查它们的是否存在于v中。如果存在,就将ans增加,并将该的v值设为2,以避免重复计。但这里可能存在数组越界的问题,因为f数组大小107,而n可能大于这个值吗?根据题目描述,输入的n的规模不确定,所以可能需要调整数组大小。例如,题目中的例子输入是正整数集合,但具体的值范围可能较大,因此使用静态数组可能不够灵活,或者导致溢出。 另外,原代码中的双重循环的条件是ab从1到n,这可能是因为数组f是从1开始存储的。但在C++中,数组通常从0开始,这可能导致习惯上的错误。或者用户提供的代码确实从索引1开始使用数组,这需要确认是否正确处理了输入。 另一个问题在于,原代码中的ans变量统计的是所有满足条件量,但每个可能被多次计算,而题目要求的是统计有多少个不同的满足条件。例如,如果3可以由1+20+3得到(假设0存在的话),但题目中只算一次。原代码中使用v[f[a]+f[b]]=2来标记已经被统计过的,这样在后续遇到相同的时不会再计。这似乎是一个有效的方法,因为一旦发现某个存在,就将它标记为2,这样后续的相同不会再被计算到ans中。因此,ans最终的值是正确的,即每个只被计算一次。 但需要确认是否正确处理了所有可能的ab的合,特别是当不同的ab生成相同的时。例如,当a=1,b=2a=2,b=1时,它们的都是3,但原代码中的条件a!=b可以避免同一对数的重复计算吗?或者是否需要确保ab是不同的索引,并每个无序对只计算一次? 比如,当a=1,b=2时,是3;当a=2,b=1时,同样是3。这时候,在双重循环中,这两个情况都会被处理到,从而导致两次检查。然而,由于在第一次遇到3时,v[3]被设置为2,所以第二次检查时v[3]的值已经是2,不会再被计入ans。因此,ans的增加次实际上是所有可能的(a,b)对中,满足为某个存在于集合中的的次,但每个这样的只被计算一次。不过,这会导致ans的值实际上是所有可能的(a,b)对的量,但题目要求的其实是存在多少个这样的,而不是有多少对。例如,如果存在三个不同的(a,b)生成同一个,那么ans会加1次,因为第一次发现时标记为2,后面的不再计入。因此,原代码中的ans实际上是正确统计了有多少个这样的,因为每个一旦被发现,就会被计入一次,之后不再计入。 比如,在例子1,2,3,4中,当a=1,b=2时,为3,此时v[3]为1,所以ans加1,并将v[3]设为2。当其他合如a=2,b=1,或者a=0,b=3(如果有的话)生成3时,此时v[3]已经是2,不会增加ans。这样,最终ans的值就是有多少个这样的被至少一个(a,b)生成。因此,原代码是正确的吗? 但原代码中的ans是统计所有满足条件(a,b)对的量,而每个会被多次计算,但通过将v中的对应置设为2,保证每个只被计算一次。比如,当第一次发现为s时,ans增加1,并将v[s]设为2。之后无论有多少次生成s,都不会再被统计。所以,ans最终的值其实是正确的结果,即有多少个数等于其他两个数。 例如,在例子中,当计算到1+2=3时,ans加1,并将v[3]设为2。接着,当计算到1+3=4时,ans又加1,并将v[4]设为2。最终ans是2,符合示例的正确输出。 那这说明原代码是正确的吗?或者是否有什么漏洞? 例如,假设集合中的某个数s本身可以被多个不同的(a,b)生成。比如,s=5,可能由1+4,2+3生成。此时,在第一次遇到任意一个对的时候,ans加1,并将v[s]设为2,之后其他对的检查都不会再增加ans。因此,不管有多少种方式生成s,ans只会增加一次。这正是题目要求的:统计有多少个数满足条件,而不是有多少种方式生成这些。因此,原代码是正确的。 但是原代码中的ans变量实际上是统计符合条件(a,b)对的量,但通过将v标记为2的方式,每个s只会被计一次。例如,假设存在两个不同的(a,b)生成同一个s,那么在第一次遇到时ans加1,后续的对不会改变ans。所以,ans的最终结果实际上是正确的。 不过,原代码中的循环结构可能存在重复检查的问题,比如当a=1,b=2时检查一次,当a=2,b=1时又检查一次。但此时,ab是不同的,所以是否会导致同一对数的不同顺序被多次处理? 例如,假设输入数组是1,2,3。当a=0,b=1时,为3;当a=1,b=0时,也是3。这两个情况都会被处理,但此时在第一次处理时v[3]被设为2,因此第二次处理时不会增加ans。但原代码中的条件a != b是否足够? 在原代码中,循环变量ab都是从1到n,并条件是a != b。这可能导致每个无序对被处理两次。例如,当a=1,b=2时a=2,b=1时,都是不同的索引对,但它们的相同。然而,这可能导致两次检查,但第一次检查时将v[s]设为2,所以第二次检查时不会增加ans。因此,最终的ans结果仍然是正确的,只是循环的次是n*(n-1)次,但每个s被统计的次正确。 因此,原代码的逻辑是正确的吗?是的。那么用户的问题可能在于如何正确编写这段代码,或者可能存在数组越界的问题? 例如,在引用[3]的代码中,数组f的大小107,而输入的n可能超过这个值吗?题目中的输入n的范围没有明确说明,但根据引用[2],输入的正整数个数由n给出,可能n的值可能超过107,从而导致数组越界。例如,如果n是100,而f数组大小107,那么当i循环到100时,会导致数组越界。这显然是一个错误。因此,原代码中的数组f的大小设置为107是不足够的,需要根据题目中的可能输入进行调整。 例如,题目中的n的范围可能是什么?根据引用[1]中的描述,是“随机生成一个正整数集合”,所以n的可能值可能较大,但具体题目可能没有说明。例如,假设n的范围是1到100,那么107足够,否则可能导致数组越界。但原代码中的数组f的大小107,而循环变量i从1到n,如果n超过107,就会导致越界。因此,正确的做法应该是将数组f的大小设为足够大,比如题目中可能n的最大值,或者动态分配。 例如,在用户的问题中,可能需要处理更大的n,例如,如果n的上限是100,那么数组大小设为107是不正确的。或者可能题目中的n的范围较小,而用户提供的代码存在错误? 此外,另一个可能的问题是数组v的大小20007,这可能导致的结果超过这个范围时,数组访问越界。例如,输入的每个可以是很大的正整数,比如1e5,那么两个数可能超过20007,从而导致数组v越界,进而引发未定义行为。 因此,原代码存在潜在的问题,即数组fv的大小可能不足以处理输入据,导致运行时错误。因此,正确的做法应该是根据题目给定的据范围来调整数组大小,或者动态处理。 假设题目中给出的据范围是n不超过100,每个不超过10000,那么两的最大可能值是20000,此时数组v的大小需要至少20001。原代码中的20007可能足够,但若值更大,则可能出现问题。 因此,在编写正确的代码时,需要确保数组大小足够大,或者使用其他据结构,例如哈希表(如unordered_set)来记录存在的,这样可以动态处理更大的值。 因此,针对用户的问题,正确的解决方案应该避免静态数组大小限制,而采用更灵活的方法,例如使用哈希表来记录存在的,并使用双重循环遍历所有不同的对,统计它们的是否存在于集合中,并确保每个只被计一次。 所以,正确的步骤应该是: 1. 读取n数组中的。 2. 将这些存入一个集合(比如哈希表或布尔数组)以便快速查询。 3. 遍历所有不同的对(a, b),其中ab是不同的元素,计算它们的s。 4. 检查s是否存在于集合中,并s不等于a或b(但题目中的条件是,集合中的各不相同,所以ab是不同的,s必须是另一个数)。 5. 统计满足条件的s的量,确保每个s只被计一次。 原代码中的问题可能在于数组大小,以及是否正确处理所有可能的情况。因此,改进的代码应该: - 使用足够大的数组或者动态结构。 - 确保不重复统计同一个s。 例如,可以使用一个哈希集合来存储原始,然后使用另一个集合来记录已经找到的s,从而避免重复。 现在,我需要根据上述分析,编写正确的C++代码。 可能的代码结构: #include <iostream> #include <unordered_set> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; int f[n]; unordered_set<int> nums; for(int i = 0; i < n; ++i) { cin >> f[i]; nums.insert(f[i]); } unordered_set<int> valid_sums; int ans = 0; for(int i = 0; i < n; ++i) { for(int j = i + 1; j < n; ++j) { int s = f[i] + f[j]; if (nums.count(s) && !valid_sums.count(s)) { ans++; valid_sums.insert(s); } } } cout << ans << endl; return 0; } 但是,这可能存在错误。例如,遍历ij的顺序是否覆盖了所有可能的不同的对?或者是否遗漏了某些情况? 例如,假设对(i,j)(j,i)都被处理了吗?上面的循环中,j从i+1开始,这样每个无序对只处理一次。例如,当i=0,j=1时,处理了01的对,当i=0,j=2时,处理02,依此类推。这样,每个无序对被处理一次。这可能比原代码中的双重循环更高效,因为原代码处理了所有ij的合(包括i=1,j=2i=2,j=1),导致O()的时间复杂度,而这里优化为O(n²/2)。 但这样是否正确?例如,如果不同的生成同一个s,但被不同的ij生成,那么是否会被正确统计? 例如,假设数组中的元素是a, b, c,其中a + b = c,a + c = d,b + c = e。如果i=0,j=1生成c,i=0,j=2生成d,i=1,j=2生成e。此时,所有可能的都被处理,只要这些存在于原数组中。 但原题中的条件是,s必须是集合中的某个数,而该恰好等于两个不同。因此,在遍历所有不同的对(i,j)的情况下,计算它们的s,如果s存在于集合中,则统计一次。 但这样可能遗漏某些情况吗?例如,如果三个数a, b, c,其中a + b = c,并a + c = b。这不可能,因为ab都是正整数,假设a=1,b=2,那么c=3,此时a + c=4,除非b=3,此时需要看具体的值。 或者,假设数组中的是3,4,7。其中3+4=7,因此7应该被统计。在循环中,当i=0,j=1时,为7,如果7存在于集合中,则被统计。这正确。 因此,上述代码可能正确。但该代码与原代码不同,原代码中的ans是每次遇到一个s就增加ans,而该代码中每个s只被统计一次。 但原题中要求的是统计有多少个数等于其他两个不同。所以,正确的答案应该是这样的s的量,而不是有多少对不同的生成这样的s。例如,在例子1,2,3,4中,正确的答案是2,因为34满足条件。 因此,正确的做法是,遍历所有不同的对,计算它们的,如果在原数组中存在,就将该放入一个集合中,最后统计这个集合的大小。 例如,正确的代码应该: 将所有可能的对的s计算出来,然后检查s是否存在于原数组中,然后将这些s收集到一个集合中,最后输出该集合的大小。 例如,修改代码如下: #include <iostream> #include <unordered_set> #include <vector> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; vector<int> nums(n); unordered_set<int> num_set; for(int i = 0; i < n; ++i) { cin >> nums[i]; num_set.insert(nums[i]); } unordered_set<int> sums; for(int i = 0; i < n; ++i) { for(int j = i + 1; j < n; ++j) { int s = nums[i] + nums[j]; if (num_set.find(s) != num_set.end()) { sums.insert(s); } } } cout << sums.size() << endl; return 0; } 这样,遍历所有不同的对,计算它们的,如果存在于原数组中,就将该加入sums集合中。最后sums的大小就是答案。因为集合自动去重,所以每个只被统计一次。 这种方法是否正确? 例如,在示例输入1,2,3,4时,可能的有: 1+2=3 → 存在,加入sums。 1+3=4 → 存在,加入sums。 1+4=5 → 不在数组中。 2+3=5 → 不在数组中。 2+4=6 → 不在数组中。 3+4=7 → 不在数组中。 因此,sums的大小是2,正确。 另一个测试用例,比如输入3,4,5,7: 3+4=7 → 存在,加入sums。 3+5=8 → 不在数组中。 3+7=10 → 不在。 4+5=9 → 不在。 4+7=11 → 不在。 5+7=12 → 不在。 因此,sums的大小是1,正确。 那这说明上述代码是正确的。 但原问题中的引用[3]的代码为什么可以得到正确的结果呢?比如,原代码中的ans变量在每次发现一个未被标记的时增加1,并将其标记为2。这样,不管有多少生成同一个s,ans只会增加一次。因此,ans的最终值等于sums的大小。因此,原代码的逻辑是正确的,但可能存在数组越界的问题。 因此,用户可能希望得到类似原代码的结构,但修复其中的数组大小问题。或者,他们希望得到更高效的代码。 现在,我需要比较两种方法的优缺点: 原代码(引用[3])中的方法: 使用双重循环遍历所有ij(包括不同的顺序),当ab不同时,计算它们的,如果在原数组中存在,则标记该为已处理,并增加ans。这的时间复杂度是O(),空间复杂度是O(max_num),其中max_num是数组中的最大值加上可能的最大。例如,如果值很大,数组v的大小可能不够,导致越界。 而使用unordered_set的方法,时间复杂度同样是O(),但空间复杂度取决于不同的量,这在值较大时可能更优,尤其是当值范围很大时,不需要预分配大数组。 所以,正确的代码应该考虑值范围。如果题目中的值范围不大,可以使用静态数组;否则,使用哈希集合更安全。 根据用户提供的引用[3]中的代码,他们的数组v的大小20007,这可能不足以处理较大的值。例如,如果输入的值是10000,那么两可能达到20000,此时需要v的大小至少为20001。原代码中的20007可以满足,但如果值更大,比如每个是1e5,那么两可能超过2e5,此时v的大小不够,导致越界。 因此,在不确定值范围的情况下,使用哈希集合更安全。 因此,正确的C++代码应该采用哈希集合的方法,而不是静态数组。 现在,我需要编写这样的代码,并解释逻辑。 代码结构: 读取n,然后读取n个数存入数组,并存入一个unordered_set用于快速查询。然后,双重循环遍历所有不同的对,计算它们的,如果存在于集合中,就将该存入另一个集合sums中。最后输出sums的大小。 这样的代码不会有数组越界的问题,并能够处理大值的情况。 例如,代码: #include <iostream> #include <unordered_set> #include <vector> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; vector<int> nums(n); unordered_set<int> num_set; for (int i = 0; i < n; ++i) { cin >> nums[i]; num_set.insert(nums[i]); } unordered_set<int> valid_sums; for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = i + 1; j < n; ++j) { int s = nums[i] + nums[j]; if (num_set.count(s)) { valid_sums.insert(s); } } } cout << valid_sums.size() << endl; return 0; } 这样是否正确? 是的。因为valid_sums集合存储了所有可以表示为两个不同值,而每个值只存储一次。最终集合的大小就是答案。 例如,当输入4个数1,2,3,4时,valid_sums中将包含34,所以输出2。 需要注意的是,必须确保两个数是不同的元素,即它们的索引不同,但值可能相同吗?题目中的输入条件是“正整数集合中的各不相同”,所以每个都是唯一的。因此,ij是不同的索引,对应的也是不同的。因此,每个对(i,j)对应两个不同的。 因此,上述代码是正确的。 那么用户提供的引用[3]中的代码是否正确? 原代码中的双重循环遍历所有的ab,只要a != b。这会生成所有可能的对,包括不同的顺序。例如,i=0,j=1i=1,j=0会被视为两个不同的对。但它们的相同。当第一次处理时,s被标记为2,后续的处理不会增加ans。因此,ans的最终值是正确的。但是,这样会进行n*(n-1)次循环,而使用ij的循环从i=0到j=i+1可以减少到n*(n-1)/2次循环。因此,原代码的时间复杂度是更高的,但结果正确。 此外,原代码中的数组v的大小可能导致越界。因此,正确的代码应该采用动态的结构,如哈希集合,而不是静态数组。 综上所述,正确的解决方案应该是使用哈希集合来存储存在的,并遍历所有不同的对,统计它们的是否存在于集合中,同时使用另一个集合来去重,最后输出这个集合的大小。</think>### 珠心算加法测验问题C++解决方案 #### 问题分析 给定包含$n$个不同正整数的集合,统计其中有多少个数可以表示为集合中另外两个不同。例如,输入集合为$\{1,2,3,4\}$时,满足条件为3(1+2)4(1+3),因此答案为2[^3]。 #### 解决思路 1. **据存储**:将输入的正整数存入数组哈希集合,便于快速查询。 2. **遍历所有对**:使用双重循环遍历所有不同的对,计算它们的。 3. **结果统计**:若存在于原始集合中,则将其记录到结果集合中以去重。 4. **输出结果**:结果集合的大小即为答案。 #### 完整代码实现 ```cpp #include <iostream> #include <unordered_set> #include <vector> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; vector<int> nums(n); unordered_set<int> num_set; // 用于快速查询 // 读取输入并存入集合 for (int i = 0; i < n; ++i) { cin >> nums[i]; num_set.insert(nums[i]); } unordered_set<int> valid_sums; // 记录符合条件 // 遍历所有不同的对 for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = i + 1; j < n; ++j) { int s = nums[i] + nums[j]; if (num_set.count(s)) { // 检查是否存在于原集合 valid_sums.insert(s); // 自动去重 } } } cout << valid_sums.size() << endl; return 0; } ``` #### 关键点说明 1. **哈希集合优化查询**:`num_set`用于快速判断是否存在于原始集合中,时间复杂度为$O(1)$。 2. **双重循环遍历对**:通过$i$从$0$到$n-1$,$j$从$i+1$到$n-1$,确保每个无序对仅计算一次,时间复杂度为$O(n^2)$。 3. **去重机制**:`valid_sums`通过集合特性自动去重,最终大小为答案。 #### 示例验证 输入: ``` 4 1 2 3 4 ``` 输出: ``` 2 ``` 逻辑验证:$1+2=3$$1+3=4$存在于集合中,故答案为2。
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