一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

最新推荐文章于 2021-02-21 10:07:15 发布

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本文探讨了一个经典的编程问题——跳台阶问题，并给出了一种基于斐波那契数列的解决方案。通过分析不同台阶数目的情况下可能的跳跃方式，总结出了递推公式 f(n) = f(n-1) + f(n-2)，进而求解任意目标台阶数的跳跃方案总数。

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public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        int first=1;
        int second=2;
        int result=0;
      if (target <= 0) {
            return 0;
        }
        if (target == 1) {
            return 1;
        }
        if (target == 2) {
            return 2;
        }
        
        for (int i = 3; i <= target; i++) {
            result = first + second;
            first = second;
            second = result;
        }
        return result;
     
    }
}

倾向于找规律的解法，f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 3, f(4) = 5，可以总结出f(n) = f(n-1) + f(n-2)的规律，但是为什么会出现这样的规律呢？假设现在6个台阶，我们可以从第5跳一步到6，这样的话有多少种方案跳到5就有多少种方案跳到6，另外我们也可以从4跳两步跳到6，跳到4有多少种方案的话，就有多少种方案跳到6，其他的不能从3跳到6什么的啦，所以最后就是f(6) = f(5) + f(4)

f(n) = f(n-1) + f(n-2)

斐波那契算法