poj 2449 Remmarguts' Date

网上都说这是A*算法+dijkstra，下面谈谈我的一些看法。

我 一开始单单用dijkstra，思路是这样的，当前点进行扩展时，每条路所连的点（也有可能是，相同的点，但不同的路）都入队列，这样就相当于把所有的状 态都记录了下来，只要搜索到目标节点并且是第k次搜索到，那么搜索结束，这样就有一个问题，就是MLE，因为状态是指数级增长的。

那么就换网上的主流方法。用dijkstra求各个点到目标节点的最短路径，方法简单，建图时反向，源点是题目给出的目标节点。这个dist[i]就是节点i到估计h[i]。f=g+h。算了，不说了，网上一大堆，还是谈谈我对它的理解吧。

为什么在访问到节点i（不一定是目标节点t），只要是第k次访问，那么就可以退出了。原因简单，因为估价函数的关系，每次出队列的都是最小f。而f恰恰就是当前节点i记录的并且经过i的源点到目标点的visited[i]短路。

#include<iostream> #include<queue> using namespace std; #define N 1005 #define inf 1000000000 struct node { int v,time; }; struct cmp{ bool operator()(node a,node b){ return a.time>b.time; } }; priority_queue<node,vector<node>,cmp>que; struct edge { int v,t; edge *next; }; edge *g[N],*re[N]; int visited[N],dist[N],vis[N]; void add_edge(edge **G,int u,int v,int t) { edge *ptr=new edge; ptr->v=v; ptr->t=t; ptr->next=G[u]; G[u]=ptr; return ; } void dijkstra(int s,int n) { node temp; int v,t,u,w,i; memset(vis,0,sizeof(vis)); for(i=1;i<=n;i++) dist[i]=inf; temp.v=s,temp.time=0,dist[s]=0; while(!que.empty()) que.pop(); que.push(temp); while(!que.empty()) { temp=que.top(); que.pop(); v=temp.v,t=temp.time; vis[v]=1; for(edge *ptr=re[v];ptr;ptr=ptr->next) { u=ptr->v,w=ptr->t; if(dist[u]>dist[v]+w&&!vis[u]) { dist[u]=dist[v]+w; temp.v=u; temp.time=dist[u]; que.push(temp); } } } return ; } int a_star(int s,int end,int k,int n) { dijkstra(end,n); int v,t,u,w; node temp; memset(visited,0,sizeof(visited)); temp.v=s,temp.time=dist[s]; if(s==end) visited[s]=-1; while(!que.empty()) que.pop(); que.push(temp); while(!que.empty()) { temp=que.top(); que.pop(); v=temp.v,t=temp.time; visited[v]++; if(visited[v]==k) return t; if(visited[v]>k) continue; for(edge *ptr=g[v];ptr;ptr=ptr->next) { u=ptr->v,w=ptr->t; temp.v=u,temp.time=t-dist[v]+w+dist[u]; que.push(temp); } } return -1; } int main() { int n,m,s,d,k,a,b,t,i; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++) { g[i]=NULL; re[i]=NULL; } for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&t); add_edge(g,a,b,t); add_edge(re,b,a,t); } scanf("%d%d%d",&s,&d,&k); printf("%d/n",a_star(s,d,k,n)); return 0; }