数据结构学习（2）

chapter 2 算法

算法 ： 对 特定问题 的 求解步骤的描述 。在计算机中可以描述为一组 有序的指令序列，每个指令可以表示一个或多个操作步骤。

【特定问题 说明了可以应付所有问题的“通用算法”并不存在，算法往往是针对某一种/某一类的问题进行“求解步骤的描述”】

【有序的指令序列 是在计算机中的表示形式{程序/指令 序列}】

算法具有如下几个特性：

• 有穷性 ： 指算法在经过有限的步骤之后，可以结束，而不是出现无限循环【永远不能结束】，同时，每一个步骤都是在可接受的时间内完成。

• 确定性 ： 算法的每一个步骤都必须具有确定的含义，不能具有二义性【模糊不清，产生混淆】

• 可行性 ： 算法的每一步骤都是可以完成的，也就是，每一步骤都可以通过执行有限的次数完成。
  【注意上面的“每一个步骤”之间的关系】

• 输入 ： 具有0个或者多个的输入。

• 输出 ： 至少具有1个或者多个的输出。

好的算法 应该具有：

正确性{最基本的}

可读性： 算法应当容易理解。

健壮性： 对于非法的输入，应当有相应的处理，而不是产生异常或者产生莫名其妙的结果。

低的空间使用率和高的时间效率。

【书上举了个例子

int  i,j,x = 0,sum = 0,n = 100;
for(i = 1;i <= n;i++){
    for(j = 1;j <= n;j++){
        x++;
        sum += x;
    }
}

然后说是计算1+2+3…10000.{一开始大概看了下，直接以为是算100个 1+2+。。100{把x++忽略了}- - }汗

你直接写:

const int n = 10001;
unsigned int sum = 0;
for(unsigned int i = 1; i < n;i++){
    sum += i;
}

难道不是更清楚易懂吗？】

函数的渐进增长： 给定两个函数f(n)和g(n)，如果存在一个整数N，使得对于所有的n > N,f(n)总是比g(n)大，那么，我们说f(n)的增长渐进快于 g(n);

一般的时间复杂度关系：