Codeforces 893E

题意：将x 分成y个数的方法，要求y个数相乘等于x；

思路： 将x质因子分解，得到各个素因子的指数cnt，然后将cnt分成y份，利用隔板法，为C(cnt + y - 1,y- 1) == C(cnt + y - 1,cnt);

因为里面可以出现负数， 俩俩出现，所以是C(y,0) + C(y,2) + C(y,4) + …… ==2^(y - 1);

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof x)
const ll Mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 2e6 + 10;

ll fac[maxn];
void Init()
{
    fac[0] = 1;
    for(int i = 1;i < maxn;i ++)
        fac[i] = fac[i - 1] * i % Mod;
}
ll pows(ll x,ll n)
{
    ll ret = 1;
    while(n)
    {
        if(n & 1)ret = ret * x % Mod;
        x = x *x % Mod;
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}
ll C(int n,int m)
{
    if(m == 0 || n == m)return 1;
    if(m * 2 > n)m = n - m;
    return fac[n] * pows(fac[n - m],Mod - 2) % Mod * pows(fac[m],Mod - 2) % Mod;
}
int main()
{
    Init();
    int Tcase;scanf("%d",&Tcase);
    while(Tcase --)
    {
        int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
        ll ans = pows(2,m - 1);
        for(int i = 2;i * i <= n;i ++)
        {
            if(n % i == 0)
            {
                int cnt = 0;
                while(n % i == 0)
                {
                    cnt ++;n /= i;
                }
//                cout << i << " " << cnt << endl;
                ans = ans * C(m + cnt - 1,cnt) % Mod;
            }
        }
        if(n > 1)ans = ans * m % Mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}