Codeforces846D(二分+树状数组)

最新推荐文章于 2021-06-14 22:54:33 发布

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分类专栏： Codeforces 树状数组

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树状数组

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本文介绍了一种算法问题的解决思路，通过使用二分查找和二维树状数组来确定矩阵中特定大小子矩阵被完全更新所需的最短时间。文章详细解释了如何离散化时间并检查每个时间点矩阵的状态。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：每次对矩阵进行更新，有一个时刻。然后问什么时候使得矩阵中有k * k的矩阵被更新了。

思路：二分时间，然后判断每一个时间是否复合，注意这里的时间不一定是连续的，所以需要离散化。每次判断的时候需要对进行重新操作，判断是否符合，用到了二维树状数组。

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bitset>

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> P;
#define fi first
#define se second
#define INF 0x3f3f3f3f
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define PI acos(-1.0)
#define ITER set<int>::iterator
const int Mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1000 + 10;
const int N = 2;

struct Node
{
    bool operator <(const Node & t)const{return z < t.z;}
    int x,y,z;
}a[maxn * maxn];
int b[maxn * maxn];

int tree[maxn][maxn];
inline lowbit(int x){return x & (-x);}
void update(int x,int y,int val){for(int i = x; i < maxn;i += lowbit(i))for(int j = y;j < maxn; j += lowbit(j))tree[i][j] += val;}
int get(int x,int y){int ret = 0;for(int i = x; i > 0; i -= lowbit(i))for(int j = y; j > 0; j -= lowbit(j))ret += tree[i][j];return ret;}

int n,m,k,q;
bool check(int ti)
{
    int t = b[ti];clr(tree,0);
    for(int i = 1; i <= q; i ++)
    {
        if(a[i].z > t)break;
//        if(t == 8)cout << a[i].x << " -> " << a[i].y << " " << a[i].z << endl;
        update(a[i].x,a[i].y,1);
    }
    for(int i = k; i <= n;i ++)
    {
        for(int j = k; j <= m; j ++)
        {
            int temp = get(i,j) - get(i - k,j) - get(i,j - k) + get(i - k,j - k);
//            if(t == 8)cout << t << " " << i << " " << j << " " << temp << endl;
            if(temp >= k * k)return true;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    while( ~ scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&q))
    {
        for(int i = 1; i <= q; i ++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);b[i] = a[i].z;
        }
        sort(a + 1,a + q + 1);
        sort(b + 1,b + q + 1);int len = unique(b + 1,b + q + 1) - b - 1;
//        for(int i = 1; i <= len;i ++)cout << b[i] << " ";puts("");
        int l = 1,r = len;int ans = -1;
        while(l <= r)
        {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if(check(mid))ans = mid,r = mid - 1;else l = mid + 1;

        }
        printf("%d\n",ans == -1 ? -1 : b[ans]);
    }
    return 0;
}